9加几的进位加法|小学数学策略

重/难点

重点：会用“凑十法”计算9 加几的加法。

难点：理解“凑十法”的思维过程。

重/难点分析

重点分析：“9 加几”的内容，是进位加法的起始课，也是后续学习的基础。“凑十法”是计算进位加法最基本、最重要的方法，是口算20以内进位加法的基本方法，对学生体会十进制计数的基本原理，体会加法运算律的意义和价值有着不容忽视的影响。

难点分析：理解“凑十法”的思维过程对于学生来说具有一定的难度。“凑十法”包括“拆小数，凑大数”和“拆大数，凑小数”2 种，学生往往不知道去拆哪个数、把哪个不足十的数凑成十，这是因为他们的思维还不够清晰，知其然，而不知其所以然。

突破策略

一、结合具体情境，探索9 加几的进位加法的计算方法

1.出示情境图（如图1，见下页）。结合实际情境，提出问题，探索计算方法。

图1

（1）看图，获取数学信息。先让学生独立读图，并根据图中的场景编一个数学小故事。对于有困难的同学，教师要及时鼓励和帮助。编完故事后，学生在小组内再互相说一说，最后提取最有用的数学信息：原来有9人在踢毽子，又来了3 人。(www.xing528.com)

（2）提出数学问题。老师设问：根据场景图，你能提出一个数学问题吗？学生先独立思考，再在小组内交流所提的问题，最后汇报给老师。学生可能会提出不同的问题，这里教师重点关注“一共有多少人？”这个问题。

（3）列式计算，解决问题。你能列式解决这个问题吗？教师引导学生先独立思考，自主列出算式“9+3=”，再在小组内交流所列算式的意义，最后重点探索“9+3”的结果。

（4）鼓励学生探索计算方法。在探索算法的过程中，可以让学生独立探索，也可以让他们进行小组合作，无论哪种形式，教师都应鼓励学生在独立思考的前提下合作与交流。学生可以通过数的方式算出“9+3=12”，也可以借助小棒摆一摆的形式，展示思考过程。教师也可以和学生一起把探索的过程记录下来，即用算式表达出来。例如，有的学生“1根1根地数”，那么记录的算式应是“9+1+1+1=12”；有的学生是“凑十”的，那么记录的算式应是“9+1+2=12”或“3+7+2=12”。在“凑十”的过程中有的学生拆大数，有的学生拆小数。有的学生借助已有的经验“10+3=13”，推想出“9+3=12”，这也是可以的。这些都是思考问题的重要方法，教师在肯定的同时，要帮助学生简单归纳一下运用不同方法思考的思路，但不要总结一套“术语”要求学生模仿，因为这只是一种思考方法的渗透，为的是培养学生面对一个问题时能够知道“从哪儿入手”的能力。

二、用计数器和导图的方式，理解“凑十”的思维过程

1.学生在探索算法的基础上，可以结合拨计数器的方法感受“凑十”的思维过程。如果条件允许，教师可以让每个学生都用小计数器拨一拨，在拨的过程中，突出个位满十向十位进1 的过程，让他们进一步体会“满十进1”的法则，理解进位加法的计算方法。如先拨9 个珠子，再拨3 个珠子，个位满十向十位进1，所以是12。这一过程可以用PPT 动画展示给学生。

2.与“凑十”的过程相对照，在算式下面标注出“凑十”的思维过程。比如，在“9+3”的计算中，通常把3 拆成1 和2 两个数，这时就相当于“9+1+2”，用9 和1 凑10。也有的学生可能会把9 拆成2 和7 两个数，用7 和3 凑10。教师不要比较两种拆法的优劣，但要引导学生灵活运用“凑十”的策略解决计算中的问题。

3.学生熟悉“凑十”的方法以后，完全可以在头脑中进行这个过程。这样做的目的是引导学生口算，提高学生动脑的能力，也为学生脱离实物通过思考算出得数打下基础。

突破反思

本节内容重点是“凑十”的计算方法和思想，可能一部分学生在理解上暂时会有困难，教师应该允许学生有其他方法，并在后续的教学中逐步加以引导和优化，让学生产生掌握“凑十”法的愿望。教学时应借助摆小棒、拨计数器的直观操作活动，让学生初步感知计算方法的多样性，并理解“凑十”的计算策略和进位的计算道理。要引导学生从不同的角度探索出计算的方法和“凑十”的策略，渗透“满十进1”的法则，体会“凑十法”的思路，为形成必要的计算技能打下基础。