加法算式中的未知加数求解

重/难点

重点：求加法算式中的未知加数的方法。

难点：体会未知加数的含义及方程思想。

重/难点分析

重点分析：求加法算式中的未知数可以用数的分与合来算，也可以用接着数的方法，还可以用减法去求括号里的数。这些方法的灵活运用能使学生更好地巩固10 的分与合知识以及有关10 的加、减法计算，同时为20 以内的进位加法和退位减法做准备。

难点分析：求加法算式中的未知数，其本质是渗透了方程的思想，计算时的思考方法与前面学习的加、减计算方法不完全一样，学生初学时会有一定困难。学生在理解含有括号的式子的含义时，往往搞不清楚括号的实际含义，这也是初学时的困难所在。

突破策略

一、结合具体问题帮学生理解未知加数的含义和求法

1.出示问题（如图1，见下页）：淘气的小花猫把桐桐做得十分正确的作业弄污染了，你知道被污染的数是几吗？写出来吧！

图1

2.明确题目的意思：这是桐桐做的四道加法算式，其中每一道算式中都有一个加数被小花猫污染了，为了便于表达，我们把这些被污染的加数用括号代替，问题就是这样子的，出示：5+（　）=8，4+（　）=7，（　）+2=9，（　）+7=10。(www.xing528.com)

3.以“5+（　）=8”为例，说明这个算式的含义。提问：这里的5 指什么？ 8 指什么？　“（　）”表示什么意思？并让学生完整说说算式的意思。小组交流后明确：5 是一个加数，8 是两个加数合起来的结果，这里的“（　）”就是未知数的意思，就是我们要填的一个加数。接着告诉学生算式的读法：5 加几等于8。

4.提出问题并解决：请同学们观察上面四道带括号的加法算式，你能想办法求出括号里的数吗？小组内交流算法，再集体交流，鼓励学生有不同的想法，最后整理各种算法。以“5+（　）=8”为例整理如下：①可以从数的分与合来想，想8 可以分成5 和几，或想5 和几合起来是8。这种方法能更好地把数的合成应用到解题中。②用接着数的方法想，从5接着数，6，7，8，数3 个数之后就是8，所以这里的几就是3。这种方法的基础是学生数数的经验，通过数数逐步让学生体会到做加法实际上就是“继续往后数”的结果，做减法就是“往回数”的结果。③用减法去求括号里的数，5加几等于8，相当于我们知道一个加数（一部分）和整体求另一个加数（另一部分），用整体减去一部分就等于另一部分，也就是8-5=3。这种方法的原型是整体与部分之间的关系，学生理解并掌握这种方法能更好地领悟加法和减法之间的关系。

二、运用“问题情境——建立模型——求解验证”的数学活动解决求加数的问题

1.出示情境图（如图2，见下页）：根据情境图，编一个数学小故事。六一儿童节快要到了，小朋友们为庆祝六一儿童节活动策划方案，他们要开一个会议。参加会议的有10 位小朋友，可只有7 把椅子，还差几把椅子呢？你能提出一个用加法表示的数学问题吗？先小组讨论，讨论后小组长汇报。

图2

2.建立模型。提一个用加法表示的数学问题，学生可能会无从下手，在他们心中，想得最多的是差几把椅子得用减法啊，这怎么可能用加法？其实，减法能做的事情，加法也同样能做。在小组讨论的基础上，相机出示7+（　）=10 或（　）+7=10，引导学生再次交流这两个算式的意义，特别是括号的含义，让学生在交流中感受到生活中有许多问题是可以用加法来表示的。

3.求解验证。你能求出括号里的加数吗？也就是还差的椅子数。你是怎么想的？鼓励学生独立探索计算方法。求出得数后，把得数写在括号内，验证一下所求的结果是否正确。

这样的活动有助于培养学生认真观察、全面思考、积极参与课堂活动的好习惯。

突破反思

求加法算式中的未知数，一方面让学生初步感受方程的思想，另一方面也进一步巩固10 的分与合知识及有关10 的加减法计算，同时为学习20 以内的进位加法和退位减法做铺垫。求含有括号的加法算式里的未知数是学生接触方程的早期模型，是对学生方程思想的启蒙。教学时，结合具体情境让学生轻松理解未知加数的含义和求法，这一过程是学生运算技能与逻辑思维的有机整合，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力，在引导学生用减法求括号中的未知数时，注重发展他们的逻辑思维能力。