小学数学一年级，8和9的分与合方法及教学突破策略

重/难点

重点：掌握8，9 的分与合的方法。

难点：运用有序的思考方式进行探索。

重/难点分析

重点分析：8，9 的分与合的方法，与2 ～5 和6，7 的分与合的方法一样，都是后续学习10以内的加法和减法的直接基础，是丰富对数的认识的重要手段，可为后续学习加与减的互逆关系打下坚实的基础，同时教师也要开始有意识地培养学生有序思考的习惯。

难点分析：8，9的分与合的情况比6，7 的分与合的情况复杂，起点也比6，7 的高，需要时间记忆。学习这部分内容对学生有序的思考方式是一种新的挑战，对学生数学思想水平的要求很高，同时还需要学生有抽象和推理的能力，这样才能形成对8，9 的分与合的完整认识。

突破策略

一、巧用学具拼摆，在摆学具的活动中感受8、9 的分与合

1.出示问题，明确任务，探索8的分与合。问题：8个五角星（如图1，见下页）分成两组，有几种分法？明确任务：8 可以分成几和几，用小圆片代替五角星分一分。这样既指出了研究的方向，又提示了研究的方法。

图1(www.xing528.com)

2.指导学生拿出小圆片摆一摆，分一分。提醒学生在操作时要有序地进行，可以先分一个和几，再分两个和几，再分三个和几…… 也可能有学生按一种分法分后，想出相对应的另一种分法，还可以按自己的思维方式去分。每摆出一种图形后，就让学生画出相应的分解图式，并写出分解的式子，实现由分实物到分解数的抽象。

3.在动手操作的基础上，组织学生适当整理操作的结果，以加深对整个操作过程的体会。在分的过程中，可能会存在两种不同的情况：一种是先分一个和几，再分两个和几，再分三个和几……这种分法能很好地把所有的情况不重不漏地展示出来（8 可以分成1 和7，2 和6，3 和5，4 和4，5 和3，6 和2，7 和1）。另一种是根据一种分法的一种表达推想出另一种相关的表达（8可以分成1 和7，同时8也可以分成7 和1），使学生逐步形成复杂的问题简单化的解决问题的思路，丰富学习数学的方法。教师不要对这两种方法进行对比评价，学生在理解的基础上能根据要求把一个数分成两个数，或把两个数合成一个数就是成功。

4.关于9 的分与合，引导学生迁移8 的分与合的方法进行，注意渗透类比的思想。在8 个五角星的基础上再加上一个五角星就是9 个五角星了，用同样的方法把9 个五角星分成两组。也可以更换新的探究情境，如把9 支铅笔放在两个笔筒里，有多少种不同的放法。还可以把9 个苹果放在两个抽屉里，有多少种放法等。

5.思考是学习数学的主线。在动手操作的基础上，启发学生思考，理解分解图式的意义，为加减法的学习做好铺垫。可以让学生说一说图示的意义，感受两个数合起来是8（或9）的过程，加深学生对有关系的这组数的认识与理解，同时引导学生思考时要由一个图示联想到另一种情况。

二、实际动手“分一分”，形成对8，9 的分与合的完整认识

1.课前，教师为学生准备一些他们喜欢的学具，以备上课时用。如解决把8 根萝卜分给两只小兔，9 朵鲜花分给爸爸和妈妈等问题时，可以用圆片等学具代替萝卜和鲜花，采取两人小组合作的形式分一分。可以怎么分？引导学生在独立思考的基础上进行合作。可以由一个学生操作，另一个学生记录分的过程。在分学具和汇报的活动过程中，始终要引导学生有序地思考。

2.分与合是一种重要的数学思想方法，学生在以后的数学学习中会经常用到。数学又与我们的生活密切联系，课后请学生把身边的物体分一分，与爸爸妈妈一起分一分礼物等，感受数学就在身边，了解更多的分与合的原型支撑，体会数学的价值。

突破反思

8，9 的分与合要求学生运用有序的思考方式进行探索，难点是相关数学思想的渗透以及有序思维方式的培养。教学时，要以分与合的活动为载体，让学生在操作中主动探索、积极思考，这是突破难点的主要教学策略。在活动的设计上要选择学生熟悉而又简单的、能激发学生兴趣的便于动手操作的活动，在活动中培养学生养成积极动手、独立思考、认真倾听、有条理地表达和记录活动结果的良好学习习惯。同时教会学生通过操作、画示意图、演示等多种方式，探索和交流数学问题。