提升学生数学思维，探索初中概念性知识

学生思维过程对于学习数学具有重要意义，学习数学除了学习基本的数学概念性知识，还需要学习怎样把握学习和思考的方式。教师在数学概念性知识教学方法过程中，应该重视对学生思维展示的环节，以此增强学生的学习感受和思维能力，让学生在学习数学概念性知识的同时拓展概念性知识。

例如，人教版七年级下册中的“数据的收集、整理与描述”。顾名思义，这一章主要内容是关于数据分析的知识。在这一章中，学生需要学习的内容有统计调查、直方图、课题学习等知识，对于其中的统计调查教学，教师可以利用一些实例展示，引导学生进行深度思考，然后展示自己的思维过程。“对全体对象进行调查的方式叫做全面调查。”这是书本上关于“全面调查”的定义，教师可以引用一些例子，比如：全国进行的人口普查，利用调查问卷得到全班同学喜爱看的电视节目的数据，利用表格整理数据，从统计图进行直观的描述……这些都是全面调查。而抽样调查是指抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。抽样调查只需要对抽取一部分对象进行调查，比如，学校全体学生作为要考查的全体对象，称为总体，组成总体的每一个学生称为个体，而被抽取的部分学生构成总体的样本。教师进行数学概念性知识教学，应该加强概念性知识的深度教学，不能只停留在学习基本概念的阶段。教师可以提出一些问题，让学生根据提示分析数据，或者布置课题活动让学生体验真实的收集数据、整理数据和分析数据。让学生以小组为单位解决如下问题，比较你所在学校三个年级同学的平均题中体重：（1）制定调查方案，利用课余时间实施调查；（2）根据收集到的数据，分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势；（3）每组安排一位代表向全班同学介绍本组完成上述问题的情况，并进行比较和评议。对于这个课题活动，学生以小组为单位，需要调查出全校全体同学的体重，然后制定数据统计图和统计表，分析数据的变化趋势。课题活动是有效展示学生思维的重要方式，学生需要通过所掌握的数学概念性知识来解决相关数学问题，去分析、选择最佳计划和方案，既实现数据的有效收集、整理和分析，也可以节约大量时间、人力、物力和财力，当然，进行课题活动的整个过程体现了学生的思维过程，比如，调查全校各个年级各班级学生的体重时，学生的调查方式体现数学思维和对于数学概念性知识的掌握程度，以及灵活应用数学概念性知识的能力，学生可以使用抽样调查或全面调查的方式，他们收集的数据是否有效，分析数据的方式是否新颖与合理，总结问题的过程是否综合多方面要素，结论是否可靠……这些调查过程都需要学生灵活的思维作为支撑和引导，才能有效避免无用功，完成不必要的损失，科学合理地完成课题。(www.xing528.com)

综上所述，学生思维的适当展示在初中数学概念性知识的教学过程中是必不可少的，而思维展示不仅仅是简单的提问，教师除了让学生说出自己对某一个概念性知识的理解，还应该重视学生对数学概念性知识的灵活应用，方可实现初中数学概念性知识的有效拓展。