如何有效教授和学习初中数学概念性知识？

在初中数学概念性知识教学的过程中存在这样的问题，个别教师在上课时几乎满堂，学生缺乏思考和提问的时间，而在课后，教师有自己需要处理的事情或者工作，学生也有很多作业需要完成，双方都没有太多时间交流和沟通，学生得不到有效的提问，教师也没有对学生的疑问进行有效的讲解，久而久之，班级学习效率和教学效率均大大降低。为了让学生能够有效提问，展示自己的思维，并实现教师有效讲解，教师应该在课堂上设计相关教学环节，给予学生展示自己思维过程的机会，自己也能够充分了解学生的薄弱之处，从而有效讲解初中数学概念性知识，让学生进一步深化对概念性知识的认识和理解。

例如，人教版八年级下册中的“勾股定理”，其中，学生需要学习勾股定理、勾股定理的逆定理和勾股定理的简单应用。可见，本章主要是围绕勾股定理基础知识，逐渐延伸勾股定理的应用、内涵。关于定义、定理和公理，它们都具有很强的理论性，而理论性的知识最容易让学生犯困，勾股定理作为初中数学的一大定理，渗透和应用较广，对于初中生来说是比较难理解的，所以，教师在讲解这一章时，应该营造轻松的课堂氛围，让学生能够在自然状态下进行有效思考，充分发挥和展示自己的思维。当教师带领学生探索勾股定理在直角三角形中的应用，以及研究勾股定理在我们生活中的重要意义时，很多学生必定对这些较难的问题有很多疑问，那么教师就应该设计合理的教学引导环节，比如，学生会想不清楚勾股定理的推导而只能死记硬背公式，这对后期学习是非常不利的，或者不理解勾股定理在解决含有三角形的几何问题中的应用，不理解定理和逆定理之间的联系，如果学生的疑问得不到及时点拨和疏通，学生将来的学习将会受到严重影响。那么教师在讲解知识时应该将讲解和提问相互融合，鼓励学生主动、积极、大胆地进行提问，或者在每一堂课后留下一些时间作为提问时间，学生可以向教师提问，说出自己对于本节课的疑惑之处，教师对于学生的问题可以选择性讲解，对于基础问题，可以单独讲解，如果是很深奥的问题或重难点，教师应该面对全班来讲解。(www.xing528.com)

完整的提问、思考和学习的环节可以提供给学生更多更好的提问机会，让学生充分发挥自己的思维能力，在合理的时间和场景激发更多思考和提问的灵感，从而提高思维能力，提高数学核心素养。