初中数学教学中展示数学家的思维过程

数学家之所以称为数学家，不仅仅是因为他们对数学发展做出杰出的贡献，更在于他们的思维趋于数学化发展。众所周知，我们的生活、学习和工作中充满了各种各样的数学知识，数学与多学科交叉融合现象非常普遍，数学家善于从细微处发现问题，善于借助外在力量去理解、思考和解决问题，解决困难，最终总结出数学结论。初中教师在进行初中数学概念性知识讲解的过程中，应该适当展示数学家思维过程，整合概念性知识。

例如，人教版七年级下册中的“相交线与平行线”，其中，学生需要学习的内容有：相交线；平行线及其判定；平行线的性质和平移等知识。在本章中有一个观察与猜想活动，关于“看图时的错觉”，人的感觉有很多种，比如视觉、触觉、听觉和嗅觉等，人们来感觉物体通常由触摸物体的质地、观察物体的形状和颜色来实现，还有品尝味道、嗅其气味等，在此过程中，视觉占了绝大部分比例。可以说，人们感受到的外界信息有80%来源于视觉。但由于人们视觉形成需要一定的过程，在看图时总会出现误差，即错觉。对于本章中“相交线与平行线”，当一条具有一定长度的线段放在水平面上，另一条具有同样长度的线段垂直于该线段，垂足位于水平直线的中点，垂直线段一端和水平线段中点刚好接触时，人们通常会觉得垂直线比水平线长，总会对垂直线估计过高，而对水平线估计低于垂直线。人们的感觉、知觉和视觉会因为外界条件的改变而受到一定的影响，像这个例子，很多学生都会判断错误。人们对于平面、空间和直线通常没有太多的数学灵感、观念和概念，而在数学家思维里，对于空间、平面和直线有这样的概念，“在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，有唯一公共点的两条直线叫作相交线。”可见，数学家具有善于发现、思考和总结的良好习惯与思维，他们通常将数学化思维融入实际生活中，不断地学习，将灵感应用于实践和探索，总结出很多的数学知识和规律。关于学生会出现的视觉错误，教师可以从人类视觉形成和数学知识等科学知识进行合理化解释，结合数学家思维，整合数学概念性知识，让学生不断地学习、充实自我。(www.xing528.com)

可见，在初中数学教学过程中，不论是对于哪一方面的知识，数学家思维总具有深刻的借鉴与学习意义，数学家通常具有敏锐的目光、活跃的思维和潜心的钻研精神，这在当今浮躁的社会中是非常难得的。所以，初中数学教师应该在数学概念性知识讲解的过程中适当展示数学家思维，从而帮助学生整合概念性知识，培养思考与总结的良好学习习惯，这对于学生的学习和发展具有深刻的意义。