初中数学概念教学：引领数学学习

数学概念性知识是数学领域中非常普遍的知识展现形式，学生通过学习概念性知识，可以初步接触数学领域，观察数学知识的冰山一角，从而找准角度，继续探索。

例如，人教版七年级下册中的“实数”。这一章主要的内容是平方根、立方根和实数。“学校要举行美术作品比赛，小鸥想找出一块面积为25dm2正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？”这是本书关于平方根知识的引入例子，当初一学生看到一个数学题时，心里难免为之一颤，以前学习的正方形面积公式为“边长×边长”，遇到的题目都是根据边长求面积，为什么上了初中却是根据面积来求正方形的边长呢，不过还好，题目没有太为难他们，只要心里默想5×5＝25就可以很快得出结论，正方形画布的边长是5dm。接下来，教材引入平方根概念：“一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算数平方根。”“规定：0的算数平方根是0。”通过对平方根概念的阐释，学生很快就可以明白教材中引入例子的用意，就是让学生通过对正方形面积公式的逆应用来领悟平方根知识，进入下一阶段的学习。但是值得注意的是，所谓“概念性知识”并不是“概念知识”，而是与“非概念性知识”的数学知识，比如，“被开方数越大，对应的算数平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。”这是数学中典型的概念性知识。“一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果x2＝a，那么x叫做a的平方根。”这是概念知识，是针对平方根的概念知识。“102＝100，92＝81，112＝121。”这是数学中典型的非概念知识。通俗来说，概念约等于定义，文字性较强，而那些非概念性知识具有较强的数字性。数学是一门文字与数字结合的科目，学生只有平衡好其中文字与数字的区别和联系，通过文字阐释、概念性知识来解决数字问题，再通过数字问题来深化对于文字阐释和概念的理解，才能够明白学习数学的真谛。(www.xing528.com)

如果学生不去接触、思考、琢磨数学中的概念性知识，他们就不能合理平衡学习数学中文字和数字的力量，只是简单地看看书本、听老师讲解、自己再随意地做两个数学练习题，这样只会让自己的思维浮于浅显的表面，不能学到深层的知识。而学生认真数学概念性知识则是接触数学领域的第一把钥匙，对于每一天的学习都是强悍的加分项。