多启发学生的主动性与创造性：初中数学概念教与学

概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的使用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过使用概念解决实际问题，能够加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念使用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性，等等，同时也有利于培养学生的实践水平。启发学生主动性与创造性的关键在于“创设问题的情景”，即要创设一种使学生能积极思维的环境，使学生处于跃跃欲试的起跳点上；在于“给学生表达、交流的机会”；在于“教学处置的发散性”；还在于“不要扑灭学生思维的火花”。有时学生对概念的归纳总结表现出不十分完备，此时教师要善于区分胡思乱想和直觉猜测，应该鼓励，因为创造性成果往往就来源于直觉思维。

1.使用概念的方法

（1）复述概念或根据概念填空。

（2）使用概念实行判断。

（3）使用概念实行推理。

2.使用概念的教学中应注意的问题

教学中主要是通过练习达到使用概念的目的的。练习是使学生掌握基础知识和技能，培养和发展学生思维水平的重要手段。练习时需要注意以下几点：(www.xing528.com)

（1）练习的目的要明确。在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。如为了协助学生巩固新学概念和形成基本技能，能够设计针对性练习；为了协助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，能够设计变式练习；为了协助学生分清容易混淆的概念，能够设计对比练习；为了协助学生扩展知识的应用范围，加深学生对新学概念的理解，培养学生的创造性思维，能够设计开放性练习；为了协助学生沟通新学概念与其他知识的横向、纵向联系，促动概念系统的形成，培养学生综合使用知识的水平，能够设计综合性练习等。

（2）练习的层次要清楚。鉴于初中生的年龄特点，理解事物往往不能一次完成，需要一个逐步深化和提升的过程。所以练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。

①基本练习：在刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习，它能够协助学生巩固知识，形成准确的认知结构。

②发展练习：在学生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的练习，它能够协助学生形成熟练的技能技巧。

③综合练习：能够使学生进一步深化概念，提升解题的灵活性，培养学生的数学思维水平，实现由技能到水平的转化。

（3）要注意引导学生形成概念系统。数学是一门结构性很强的学科，任何一个数学概念都存在于一定的系统之中，并与其他相关概念有着区别与联系。所以在实行使用概念的教学时，要注意引导学生将所获得的每一新概念即时地纳入相对应的概念系统，这样新旧概念才能融会贯通，才能真正透彻地理解新概念，才能使相关联的概念形成概念系统。这样做也有利于学生所获得的概念的保持与使用，有利于学生概念系统的形成，有利于学生认知系统结构的形成。如在学过菱形面积计算公式后，能够通过练习，联系正方体是特殊的菱形，通过类比，能够发现正方形的面积计算公式可概括为“对角线的平方的一半”。这样就沟通了知识间的内在联系，巩固了这个类概念的系统知识。