风险汇聚的好处：减少损失标准差

当个体面临风险时，如果个体风险是相互独立的，可以通过参加风险汇聚（risk pooling）安排来降低自身的风险。所谓风险汇聚安排，就是参加者共同承担所有成员的损失，更具体而言，如果每个个体的风险都是相同的，则每个参加者平分所有成员的损失。

例如，张三和李四各有一辆价值10万元的汽车，两辆车在下一年都有被盗的可能性，但两车被盗风险是相互独立的。假定每辆车都有10%的机会被盗，导致10万元的损失；有90%的机会不会被盗，没有损失。在面临上述风险的情况下，张三和李四可以维持现状，也可以加入风险汇聚安排（即张三、李四将平分所有损失）。

表11－1给出了维持现状和参加风险汇聚安排两种情况下张三或李四的损失分布，可以看出，风险汇聚不改变每个人的期望损失，但将损失的标准差由3万元减少到2.12万元。标准差减少的原因是，汇聚安排改变了每个人面对的损失分布，减小了极端值（0和10万元）的出现概率，增大了中间值的出现概率。

表11－1　张三（或李四）在参加或不参加风险汇聚下的损失分布(www.xing528.com)

如果王五也面临同样的风险，也加入上述风险汇聚安排，三人平分所有损失，则，三辆车同时被盗的概率降至0.1%，每个人承担100 000元损失的概率被降至0.1%，结果是，每个人的标准差进一步减少，但每个人的期望损失仍保持在1万元，每个人的风险进一步降低了。

可以预见，当更多的具有相同损失分布的车主加入汇聚安排时，每位车主的期望损失仍然保持不变，但出现极端值或承担极端损失（0元和10万元）的概率进一步减小，标准差继续减小，风险汇聚进一步降低了每个人面临的损失风险。