保险风险分段方法|行为保险经济学

1.分类基础：客观出险概率

图7－3　损失规模随客观出险概率变化的通常规律

由于如下两点，可以客观出险概率为基础对保险风险进行分类，然后分析保险需求规律：第一，风险判断偏差，体现为高估（低估）风险者占比和高估（低估）倍数，都是客观出险概率的函数；第二，如上一章第三节对风险态度的重新界定和分析所述，决策者的风险态度是损失规模的函数，而根据保险风险的通常规律“出险概率越高，损失规模通常越小”，损失规模也可以视为客观出险概率的函数，两者反向变化，如图7－3所示，由此推断，决策者的风险态度也是客观出险概率的函数。

既然决策者的风险判断偏差和风险态度都是客观出险概率的函数，自然可以推断，人们的保险需求也随客观出险概率的变化而变化。我们要找的就是这一变化规律。

关于“出险概率越高、损失规模通常越小”这一规律的契合实际性，这里提供三点证据：第一，著名的“汉立区三角（Heinrich Triangle）”说明，在工业事故中，每发生一次大的灾害事故，就伴随有30次小的伤害事故和300次无伤害事故。汉立区三角是在对几千件工业事故总结后提出的，大致说明损失频率和损失程度之间呈反比关系；第二，在法尼著、张庆洪等译的《保险企业管理学（第三版）》第19页中提到：“实践中，作为某个确定原因（如医疗费用或实物损失）的损失分布大多呈下降形态，即较小的损失经常发生，而大的损失较少发生。”该损失分布是说，针对大量个体或大量企业的某种原因导致的损失进行统计后发现，小损失通常频率较大，大损失通常频率较小，例如，就大量个体的医疗费用损失而言，医疗费用低的事件通常发生频率大，医疗费用高的事件通常发生频率小。这其实就是在说，感冒等小毛病的医疗费用低但发生概率大，癌症等大病的医疗费用高但发生概率小，因此，法尼所提的损失分布虽然是损失的概率密度函数，但也部分揭示了损失概率与损失程度之间的负向变动关系。第三，不少教材讲到风险度量时，认为可将风险按照损失概率大小和损失程度大小分为四类，分别是小概率小损失、小概率大损失、大概率小损失和大概率大损失。但事实上，大概率大损失通常是不可能出现的（除非是在非常时期（如战争年代）且处于特殊区域（如战争区域）），小概率小损失通常也极端稀少（我上课搜肠刮肚也很难举出合适的例子，举出来的例子事后想来也存在问题^[3]），绝大多数风险要么属于小概率大损失、要么属于大概率小损失，这也说明了损失概率与损失程度之间的负向关系。

2.将保险风险分三段以便后续分析(www.xing528.com)

为简化分析，这里将保险风险按客观出险概率分为三段：小概率、中概率、和大概率（分别对应着大损失、中损失和小损失）。但请读者注意，实际上，保险风险皆属小概率风险，这里的三分类只是在保险风险内部相对而言的。

具体而言，这里按照高估（低估）概率者占比函数曲线的形态，将三档客观出险概率确定为：[0，P1]对应小概率（大损失）、[P1，P2]对应中概率（中损失）、[P2，0.2]对应大概率（小损失），如图7－4所示。同理，将高估（低估）倍数函数曲线也按相同的三档客观概率分段，如图7－5所示。

此外，为简化分析，这里假定上述三档概率对应的三档损失正好对应了图6－5所示全景效用函数中的三档损失：大损失、中损失和小损失。如上一章所述，在全景效用函数条件下，对大损失、中损失和小损失，个体分别呈现风险厌恶、风险中性和风险厌恶，即分别满足ΔU1＞ΔU′1、ΔU1≈ΔU′1和ΔU1＞ΔU′1。

图7－4　按高估（低估）概率者占比函数将客观出险概率分段

图7－5　将高（低）估倍数函数按客观出险概率分段