如何理性选择保额-行为保险经济学

上面讨论了个体是否足额投保的决策，这里讨论的是，如果保险公司允许客户选择投保金额（现实中，家庭财产保险、企业财产保险、短期医疗保险、短期重大疾病保险等均允许消费者自由选择保额，或者提供若干档次的保额供消费者选择），而且在保证“投保的期望效用大于不投保的期望效用”的条件下，理性的消费者如何选择保额。

显然，保证“投保的期望效用大于不投保的期望效用”的条件一定是附加保费不能太高。或者说，这里讨论的是，在附加保费不高进而风险厌恶的消费者愿意投保的情况下，消费者会如何选择保额或愿意买多少保险。

我们仍然沿用前述案例来说明。假设张三的效用函数为U（W），目前拥有的总财富为W0。张三有一处房产，该房产面临火灾风险，房产重建造价为L。火灾发生概率为p，一旦发生火灾，张三将遭受房产全损，损失为L。

假定保险公司允许消费者选择保额A。下面分析：①如果保险公司仅收取纯保费pA，张三选择的保额A是多少？②如果保险公司同时收取纯保费和附加保费，且附加费率（附加保费/纯保费）为α，即，消费者需要支付的总保费为（1＋α）pA，张三选择的保额A是多少？

1.仅收取纯保费时张三的选择

EU（投保）＝p•U（W0－pA＋A－L）＋（1－p）•U（W0－pA）

根据最优条件对上式求一阶导数，令其为零，可得，

即，当保险公司仅收取纯保费时，风险厌恶的张三会购买足额保险。

2.同时收取比例附加保费时张三的选择(www.xing528.com)

EU（投保）＝p•U（W0－p（1＋α）A＋A－L）＋（1－p）•U（W0－p（1＋α）A）

根据最优条件对上式求一阶导数，令其为零，可得，

由于α＞0，导致（1－p（1＋α））＜（1－p）（1＋α），因此，

U′（W0－p（1＋α）A＋A－L）＞U′（W0－p（1＋α）A）

由于效用函数是凹函数，因此，

即，如果保险公司收取比例附加保费，风险厌恶的张三会选择部分保险。

此外，根据经济学中的需求定律，随着附加保费的增加，风险厌恶的张三愿意购买的保险数量或保险金额会降低；极端情况下，如果附加保费过高，风险厌恶的张三就不会购买任何保险了。