行为保险经济学：人们对风险态度的考量

18世纪早期，圣彼得堡悖论成了概率论中的研究热点，好多欧洲数学家都想知道为何会出现这种现象。1738年，这一悖论被尼古拉斯•伯努利的表弟——瑞士物理学家、数学家丹尼尔•伯努利（Daniel Bernoulli，被称为“流体力学之父”，理工科出身的人熟悉其发现的“伯努利定律”和发明的“伯努利方程”）解决。

丹尼尔•伯努利认为期望值的计算无误，但让人们按照期望收益最大化法进行决策却不合理，因为期望值理论暗含一个假定：“人们对风险无动于衷”，而这一假定与现实严重不符。例如，有两个抽奖可供选择，抽奖A为“有100%的机会赢得10万元”，抽奖B为“有50%的机会赢得20万元”，参加A和B的期望收益相同，均为10万元。按照帕斯卡的期望值理论，决策者应该认为A和B无差异，选哪个都行。但实际上绝大多数人都会选择A。丹尼尔•伯努利把这种现象归因为：人类是谨慎的，通常不愿意冒险。

于是，丹尼尔•伯努利进一步考虑人们对风险的考量，试图总结出人们面对风险时的思考规律。大概的思路是这样的，假如甲一贫如洗，急需用钱满足家里最基本的温饱需求，此时他面临两个选择，一是有100%的机会赢得1万元，二是有50%的机会赢得2万元。可以预测，甲几乎肯定会选取100%赢得1万元，因为他急需用钱，不愿因为冒险而导致自己最爱的人挨饿受冻。两个选择的期望收益相等，甲选择无风险的第一种选择，显示甲是不愿意冒险的，表现出“风险厌恶”。为了度量甲的风险厌恶程度，可以通过增加第二个选择的支付金额，直到甲认为两个选择对他具有相同的吸引力时为止，如50%的机会赢得2.5万元、3万元、3.5万元……。如果甲认为“50%的机会赢得4万元”与“100%赢得1万元”具有相同的吸引力，那么，在甲的心理上，不确定地获得的4万元带给他的心理价值仅相当于确定地得到1万元的2倍。因为只有这样，甲才会认为“50%的机会赢得4万元”和“100%赢得1万元”具有相同的吸引力。(www.xing528.com)

让我们继续考虑甲的故事，假如甲由于工作努力并且抓住了好机会，现在达到了中产水平，拥有资产100万元，其财富完全可以满足自己的基本需求，并不急于用钱，此时甲面临两个选择：一是有100%的机会赢得1万元，二是有50%的机会赢得2万元。结果，甲还是选择100%赢得1万元，表现出风险厌恶。我们仍然通过增加第二个选择的支付金额，直到甲认为两个选择的吸引力相同为止。结果，甲认为“50%赢得3万元”与“肯定赢得1万元”具有相同的吸引力，其风险厌恶程度相对于一贫如洗时显著下降了。这说明，在甲的心理上，此时3万元的价值大约相当于1万元的2倍。

丹尼尔•伯努利由此总结出三点极具价值的结论：第一，所得的心理价值与所得的数学价值（或金钱价值）是两个相互联系但不同的概念；第二，人们并不是像帕斯卡所认为的那样根据期望值进行决策，而是根据期望效用（丹尼尔•伯努利用效用来表示心理价值，以下类同）进行决策，期望效用应该是由“所得的概率”和“所得的效用（而不是金钱价值）”结合计算而来的；第三，比起那些一无所有的穷人，富人更愿意冒险。