如图4-10所示，一个直径是30米的圆形牛栅，如果沿半径加上两个隔板OA和OB，则牛能够活动的范围（阴影部分）有多大？
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫作扇形，记作：扇形AOB.
扇形和三角形、四边形、圆等基本图形一样，也是一种基本的几何图形.
思考：扇形的面积与圆的面积有什么关系呢？
问题 怎么计算扇形的面积呢？它与哪些量有关呢？
沿半径将圆360等分，其中一份的圆心角为1°，如图4-11所示.圆的面积是πr2，周角是360°，则
图4-10
图4-11
例1 根据下列条件，求扇形的面积.其中，n°表示圆心角的大小，r表示扇形的半径，l表示圆心角所对的弧长.
（1）r=12，n°=120°；
（2）r=6，l=4π.
思考：在扇形的面积公式中，已知几个量，可求其他量？
思考：在扇形面积的两个公式中，怎么选择？
例2 扇形的半径是12厘米，周长是30厘米.求这个扇形的面积.
解 l=30-2×12=6，
答：这个扇形的面积是36平方厘米.
思考：什么是扇形的周长？
例3 如图4-12，正方形ABCD 的边长是10厘米.求阴影部分的面积.
图4-12
答：阴影部分的面积是（25π-50）平方厘米.
思考：不规则图形的面积怎么计算？
学校准备组织社会实践活动.为提高学生的参与热情，学校对全校学生进行调查以了解学生意向，调查结果如图4-13所示.根据图中信息，学校应组织参加哪类活动呢？
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图4-13
像图4-13这样的统计图，叫作扇形统计图.其中圆代表整体，扇形代表整体中的不同部分，扇形的大小反映部分占整体的百分比.
思考：你能从图中读到哪些信息？各扇形的圆心角多大？
例4 某商场为了了解本商场服务质量，随机调查了一批顾客，调查结果如图4-14所示，其中表示很满意的顾客有88人.根据给出的信息，回答下面的问题：
图4-14
（1）该商场一共调查了多少名顾客？
（2）对该商场的服务质量表示“不满意”的顾客有多少人？
解 （1）88÷44%=200（人），
（2）1-44%-39%-11%=6%，
200×6%=12（人）.
答：（1）该商场一共调查了200名顾客.（2）表示“不满意”的顾客有12人.
思考：你有不同的方法吗？
练习4.4
1.一个扇形的半径扩大到原来的4倍，圆心角缩小到原来的一半，则（ ）.
A.弧长不变
B.弧长扩大到原来的4倍
C.扇形面积扩大到原来的2倍
D.扇形面积扩大到原来的8倍
2.一个时钟的时针长3厘米.从上午7：00到9：30，时针扫过的面积是多少平方厘米？（π≈3.14）
3.已知扇形的圆心角是30°，扇形所含的弧长是31.4厘米.求扇形的面积.（π≈3.14）
4.如图，正方形ABCD和正方形EFGB的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积.（π≈3.14）
（第4题）
5.某校对全校学生的近视情况进行调查，结果用扇形统计图表示，其中视力正常的人数是200人.请根据图上信息回答问题：
（1）全校共有多少学生？
（2）高度近视的学生有多少人？
（第5题）
6.经调查，某初中学校的学生中，学生总数为1200人，乘地铁上学的有400人，乘公交车上学的有300人，还有通过其他方式上学的.分别计算出百分率，并用扇形统计图表示.
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