初中数学：百分率的意义及应用

问题 在一项针对六年级学生视力情况的调查中，某调查小组的同学收集了4所学校六年级学生视力情况，结果如表3-3所示.

表3-3

表格中不容易看出哪个学校的近视率较高，如果将近视人数和六年级总人数之比都用分母为100的分数表示，就容易判断了.

∴A学校近视率最高.

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分率，也叫作百分数.百分率通常用百分号“%”表示，读作百分之几.

由于百分率是分母为100的特殊分数，既能直观地反映部分和整体的关系，又便于比较，因此在工农业生产和生活中运用比较广泛.

百分率是两个同类量的比，所以百分率后面不能带单位.

小数化百分率时，可以将小数点向右移两位，同时在右边加上百分号.

分数化百分率时可以先将分数化为小数，再将小数化为百分率.当然也可以直接利用分数的基本性质将分数的分母化为100，再得到相关的百分率.

例2 把下列百分率化为小数或整数：

（1）72%； （2）100%； （3）125.2%； （4）0.2%.

（2）100%=100÷100=1.

（3）125.2%=125.2÷100=1.252.

（4）0.2%=0.2÷100=0.002.

百分率化小数时可以将%号前面的数字的小数点向左移动两位，同时去掉后面的百分号.

例3 分别用百分率、分数表示下面线段上的点.

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解 填写如下：

例4 计算：

小数、百分率、分数三者之间能够互化.在计算时应根据计算的实际需要合理选择方法.

解 （1）原式=0.26+0.44=0.7.

（2）原式=0.875+0.125=1.（3）原式=（2+0.1）×（2-0.1）=2.1×1.9=3.99.

想一想 因为某地区第一中学和第二中学的女生人数都占本校学生总数的49%，所以两个学校的女生人数相等.请问这种说法正确吗？为什么？

练习3.5

1.小聪为小明出了一道题：“如果甲∶乙=5∶4，则甲是乙的________”.

小明答：“横线上应当填125%”.小明回答的对吗？说一说为什么？

（第2题）

3.下面几句话中，（ ）中的数可以改写成百分率.

A.一本故事书的价格为8.20元

C.王明的打字速度比李丽的打字速度快10字/分

4.在一个比例式中，两个外项都是素数，它们的积是39，其中一个内项是这个积的20%，这个比例式可以写成_____________.

5.已知a∶b=20%∶25%，c∶b=40%∶60%，求a∶b∶c.

6.一批货物共计100吨.一辆汽车第一天运了25%，第二天又运了剩下货物的20%，剩下的第三天运完.第三天运了多少吨货物？