探索分数与整数的除法：分月饼与阴影面积分数比例

小学阶段我们已经学习过整数的除法，也知道了一些简单的有关分数的知识，那么它们之间有哪些内在联系呢？本节我们将进一步学习分数，探索分数与整数的除法之间的内在联系.

我们先从生活中的分月饼问题开始：

问题1 1个月饼，平均分给4个人，每个人得多少？

把一个总体平均分成若干份之后，其中的1份或若干份可以用分数表示.

试一试 说说分数与除法的关系.

在分数中，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于除法运算的商.但是，分数与除法是有区别的：分数是一个数，而除法是一种运算.

拓展 创新 提高

“求部分占整体的几分之几，用除法”，关键是把整体看作单位“1”.

思考：对于问题（2），还有其他解决方法吗？

例2 把7米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？每段绳子长是这根绳子长的几分之几？

解 求每段绳子的长用除法解.

分数具有两个意义：

（1）用来表示一个量的大小；

（2）用来表示一个量与另一个量之间的关系.

小学阶段我们已经学习过数轴，我们知道每一个自然数都可以用数轴上的点来表示.(www.xing528.com)

数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线.

想一想 分数是否可以用数轴上的点来表示？

图2-1

例4 六（5）班有学生44人，其中乘校车的有35人.不乘校车的人占六（5）班总人数的几分之几？

练习2.1

1.下列4幅图中阴影部分的面积各占整个图形面积的几分之几？

（第1题）

2.在横线上填写适当的整数或分数.

（1）某人用7天完成了一件工作，他平均每天完成这件工作的________；

（2）3天占一星期的 ________；

（4）29分钟=________小时，13秒=________分钟.

3.把一张正方形纸片连续对折3次得到的图形的面积是原正方形面积的________.（填几分之几）

4.小杰在暑假里看一本40页的科普书.如果他第一天看了9页，第二天看了16页，那么小杰第一天和第二天分别看了这本书的几分之几？还剩下这本书的几分之几没有看完？

5.如图所示，在数轴的上方填入适当的分数或整数.

（第5题）

6.小明说：“我把3米长的绳子平均分成5段，取其中的1段.”小红说：“我把1米长的绳子平均分成5段，取其中的3段.”谁取得的绳子长？