问题 小明家装修新房，客厅的地面是长6米、宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面.市场上地砖有30×30，40×40，60×60，80×80（单位：厘米×厘米）四种尺寸，小明家想选尺寸最大的地砖，该选哪一种尺寸呢？共需要几块地砖？
这个问题，我们可以用前面所学的最大公因数的知识来解决，求600和480的最大公因数.
解
答：小明家可以选择60×60的地砖，共需要80块地砖.
例1 兄弟三人在外工作，大哥每隔5天回家一次，二哥每隔7天回家一次，小弟每隔11天回家一次.兄弟三人同时在10月1日回家，那么下一次三人再见面是哪一天？
解
所以下次见面的日期为
例1每隔5天是指每6天一次，每隔7天、11天分别是每8天、12天一次，三兄弟再次同一天回家的天数是求6，8，12的公倍数问题.
答：下一次三人再见面是10月25日.
例2 有甲、乙、丙三人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米.现在三人同时同向，从一条长为300米的环形跑道起点出发，那么多少分钟以后，三人又会再次相聚？
解 300÷（120-100）=15（分），
300÷（100-70）=10（分），
例2中三个人同时同向出发，再次相聚时所用的时间相同，因此先求出甲、乙两人第二次相遇的时间，再求出乙、丙两人第二次相遇的时间，最后求出这两个时间的最小公倍数.
15和10的最小公倍数是30.
答：30分钟后三人又会再次相聚.
例3 有三种级别的茶叶.已知一级茶叶144克、二级茶叶180克、三级茶叶240克的价格都是60元.现在需要把三种茶叶分别按整数克数装袋，要求每袋价格都相等，那么每袋价格最低是多少元？此时三种茶叶每袋各有几克？
解 (www.xing528.com)
60÷12=5（元），
144÷12=12（克/袋），
180÷12=15（克/袋），
240÷12=20（克/袋）.
答：每袋价格最低是5元，此时一级茶叶每袋12克，二级茶叶每袋15克，三级茶叶每袋20克.
例3中三种茶叶分袋后每袋价格相同，由于原价格都是60元，而且都是整克数，所以分装的袋数应是144，180，240的公因数，又因为要让价格最低，则袋数应是最大，即是这三个数的最大公因数.
练习1.9
1.秋游时要将全班24名女生和32名男生分成人数相等的若干个小组，每个小组的男生人数都相等，则全班最多能分成________组.
2.用长60厘米、宽48厘米的地砖铺成一个正方形地面，铺成的正方形边长至少为________厘米.
3.用长20厘米、宽16厘米、高5厘米的长方体铁块堆成一个正方体，则至少需要________个铁块.
4.一筐芦柑估计约有350个，每次拿3个，每次拿4个和每次拿5个，都正好拿完，没有剩余.这筐芦柑有几个？
5.甲、乙两镇间有一段长3600米的公路.公路上放有路标，原来每40米放一个路标（起点、终点处各有一个），现在要改成每50米放一个路标，一共有几个旧路标位置可以留用？现在有多少个新位置要增设路标？
6.一条街道如图所示，AB长840米，BC长720米.要在这条街道的一侧等距离地装上路灯，且要求两端和转弯处都必须装灯，那么这条街道最少要装多少盏灯？
（第6题）
7.一个零件加工厂共有工人62人.生产一种零件需要三道工序.第一道工序每个工人每小时完成48件，第二道工序每个工人每小时完成32件，第三道工序每个工人每小时完成80件.怎样分配全体工人生产这种零件，才能使每道工序不产生积压或停工待料（不考虑开始和结束时的情况）？
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