广义相对论的建立：《五堂极简科学史课》探索

从思想渊源来说，广义相对论的建立有一个逻辑发展过程。

20世纪以前，牛顿的经典力学体系在物理学和天文学上都取得了辉煌的成就，但这一体系是建立在绝对时间和绝对空间观念基础上的。所谓绝对时间和绝对空间观念，就是认为时间和空间不依赖于物质而独立存在，时间像一条小河一样静静地流淌着；空间像一个大容器一样默默地存在着，它们都与其他事物无关。牛顿力学认为，物体相对于绝对空间的运动是绝对运动，要判断物体的运动情况，最终需要一个绝对静止的参考系。那么现实世界中什么是真正静止的呢？我们在地球表面上生活，一切活动都把地球看作是不动的，而实际上地球本身在绕太阳运动。进一步说，太阳也在绕银河中心转动，而银河系也并非是绝对不动的。宇宙中找不到什么东西是绝对静止的。牛顿假定绝对空间是静止不动的，但既然绝对空间不依赖于物质而存在，人类如何能证明其存在呢？这是牛顿力学潜含的一个逻辑矛盾。

18世纪和19世纪，物理学家为了说明光波的传播，设想宇宙空间存在一种特殊的物质。这种物质具有一系列特殊性质，它无形无象、微不可察，它绵延连续、静止不动，它充虚贯实、无处不在，它弥漫于所有空间，却对任何物质的运动不产生任何阻碍作用。人们把这种想象中的物质称为“以太”。如果以太确实存在，它既是光波传播的介质，也可以充当牛顿力学的绝对空间或绝对静止参考系。

19世纪末，物理学家们开始设法检验以太是否存在。如果以太真实存在，那么地球在以太中绕着太阳的运动，就会像一只皮球在大雾弥漫的空中飞行一样，虽然以太不像雾气那样可见，但地球表面上的特殊仪器应能感受到“以太风”的存在。1887年，美国两位物理学家迈克尔逊和莫雷设计了一套可精确检测地球相对于以太运动速度的实验装置。实验结果表明，地球与以太之间不存在任何相对运动。这件事使19世纪末的整个物理学界感到震惊。如何解释这一实验结果，成了物理学家们十分头痛的事。当时绝大多数物理学家坚信以太是真实存在的，迈克尔逊—莫雷实验未测出地球相对于以太的运动，可能是由于其他原因所致。比如爱尔兰物理学家菲茨杰诺和荷兰物理学家洛伦兹为了说明以太的存在，用物体在以太中运动时长度会缩短的假设解释上述实验结果。(www.xing528.com)

年轻的爱因斯坦在20世纪之初登上物理学舞台时，经典物理学不仅面临着以太疑难，而且麦克斯韦和洛伦兹的电磁理论与牛顿力学之间也存在着基本矛盾。因为前者把电磁现象看作绝对的，而后者把力学现象看作相对的，或者说牛顿力学的相对性原理在经典电磁理论中不适用。面对着经典物理学的种种困难，爱因斯坦比别人高明之处在于，他不抱残守缺，而是富于批判创新精神。他一方面抛弃了以太概念，另一方面坚信相对性原理不仅对力学现象适用，而且对电磁现象、光学现象等都适用，也就是说，惯性参考系对于描述所有的物理现象都是等价的，他把这种现象称为狭义相对性原理。另外，19世纪末叶理论计算和实验测量都表明，光在真空中的传播速度是不变的。爱因斯坦认为，这件事可能隐含着自然界某种奥秘，因此他把这种现象看作自然界的一种法则，称之为光速不变原理。经过进一步的分析他还发现，牛顿的绝对时间观念虽然已被物理学接受两百多年了，但事实上它是缺乏实验根据的；人们有什么理由认为不同参考系中的时间是一样的呢？倒是认为不同参考系中的时间是不同的会更自然一些。在这些认识基础上，爱因斯坦于1905年创立了狭义相对论。狭义相对论向人类揭示了一种崭新的时空观。它指出，时间和空间都是相对的，同一个物理事件，在不同的惯性参考系中观察，其时空特性并不相同。用狭义相对论的观点既可以把牛顿力学与经典电磁学统一起来，也可以在抛弃以太概念的前提下解释迈克尔逊—莫雷实验。但在爱因斯坦看来，狭义相对论仍然存在缺陷。

爱因斯坦认为，狭义相对论有两个无法克服的困难。其一，它以惯性参考系为基础，并把惯性参考系的适用范围从牛顿力学扩展到了物理学的所有领域。这样做虽然是向前大大地迈进了一步，却具有某种人为的选择性。因为参考物既有做匀速运动的，也有做加速运动的；爱因斯坦狭义相对论中关于惯性系的概念与牛顿所定义的是一致的，所以自然界中既有惯性参考系，也有非惯性参考系。我们为什么只偏爱惯性系呢？物理规律对于惯性系和非惯性系能否具有相同的形式？这就成为爱因斯坦后来思考的焦点。爱因斯坦认为，如果我们回答不了“上帝”为什么只偏爱惯性系，就没有理由作这种选择，就应当假定惯性系和非惯性系对于描述物理规律都是等价的，这种假定就叫做广义相对性原理。其二，狭义相对论几乎概括了所有的经典物理学理论，并使其适应性更强。然而，事实证明，在狭义相对论的框架里，却无法建立令人满意的引力理论。这使爱因斯坦认识到，狭义相对论不过是必然发展过程的第一步，还必须进一步建立符合广义相对性原理的引力理论。我们知道，牛顿第二定律中的质量是惯性质量，引发物质间万有引力的质量是引力质量，实验表明物质的惯性质量与引力质量相等。这一事实启发爱因斯坦想到，引力场中相对于惯性系作自由落体的运动，可以等价于引力场不存在时物体相对于一个匀加速运动的非惯性系的运动。也就是说，一个做匀加速运动的参照系可以与一个引力场等效，这即是等效原理的基本思想。广义相对性原理和等效原理是爱因斯坦试图建立新物理理论的两条基本原理，为了得到这两条原理的数学表示，传统的欧几里得几何已经不适用了，为此他找到数学家格罗斯曼。在格罗斯曼的帮助下，依据德国数学家黎曼所建立的非欧几里得几何学作为数学工具，爱因斯坦于1915年创建了广义相对论。

广义相对论实际上是一种新的引力理论，这种理论对牛顿万有引力理论做了根本性的变革。牛顿将万有引力看成两物体的超距作用，而爱因斯坦则认为引力是四维时空弯曲的表现；引力场的时间和空间特性取决于物质的质量多少及其分布，质量越大，分布越密，空间弯曲得就越厉害，时间流逝得也就越慢。时间和空间的存在及其属性完全依赖于物质的存在状况，并非像经典时空观所说的那样与物质和运动无关。在爱因斯坦看来，一个物体受另一个重物的引力作用而运动，其实是重物使其周围空间发生弯曲所致，即引力是来源于时空的弯曲。这正如在一块绷紧的塑料薄膜上放置一个重物将使薄膜变凹一样，薄膜变凹，将使其周围的小球向重物滚去，这看上去就好像重物吸引小球。同时，在广义相对论中，物理学定律都具有广义协变性，即其表示形式与参考系的选择无关，这就完全解决了参考系的选择问题。根据广义相对论，只有当空间中物质分布稀少，因而引力场很弱时，空间才可用欧几里得几何描述。实际上，宇宙中物质密度并不为零，因此以欧几里得几何为基础的牛顿引力理论并不适用于描述宇宙的复杂结构。只有广义相对论才有可能较好地揭示宇宙的结构及其发展规律，并真正解决西利格和奥伯斯之谜，回答宇宙究竟是有限还是无限的问题。