表面张力实验数据分析：液体种类对力的影响

1.弯曲表面的附加压力

仅仅根据大气压并不能解释为什么水的体积和水温也会影响拉开玻璃所需的力，通过查阅相关资料，发现使玻璃难以拉开还受到表面张力和界面张力的影响。

设p 0为大气压强，p w为水层内部压强与表面张力产生的压强，分析边缘液面的受力情况，由杨-拉普拉斯公式可得：

定理2　杨-拉普拉斯公式

边缘液面可以近似地看作四个圆柱体曲面，则r 1=∞，上式可简化为：

分析上层玻璃的受力情况，可得：

两式联立可得：

如果水均匀地布满小玻璃，那么随着水的体积的增加，曲率半径会增大，从而使拉开玻璃的力减小。但是实验结果却是随着水的体积的增加，拉开玻璃的力在增大。事实上，水并未完全布满小玻璃，因此增加水的体积实际上可以认为是增加了水的面积，受力面积增大，拉开玻璃所需的力也会随之增大，这和玻璃接触面积越大，拉开玻璃所需的力越大的原理是相似的。

为了验证在水均匀布满小玻璃的情况下，拉开玻璃所需的力会变小，进一步完善了实验，数据如下：

图8　拉开玻璃所需的力与水的体积的关系(www.xing528.com)

由于水是液体，难以控制它的形状，因此最多只滴了0.25 ml水，如果滴加更多的水，水会满溢出来，曲率半径也不会再增加。

由实验数据可知，随着水的体积的增加，拉开玻璃所需的力会先增大再减小，由此可以验证之前的结论：当水均匀布满玻璃后，拉开玻璃所需的力会随水的增加而减小。

当温度升高时，水的表面张力系数会减小，因此水温越高，拉开玻璃所需的力越小。

2.接触角

由上述两点可知，液-气界面的表面张力对拉开玻璃所需的力有影响，为了探究表面张力是否是使玻璃难以拉开的重要因素，开展了进一步实验：用酒精、油和苏打水代替水滴加在两块玻璃之间，对比在相同条件下两块玻璃之间夹有不同液体时拉开玻璃所需的力。实验数据如下：

图9　拉开玻璃所需的力与玻璃所夹液体种类的关系

由上表数据可知，在相同条件下，液面表面张力不同，拉开玻璃所需的力不同，且玻璃之间夹酒精、水和苏打水时拉开玻璃所需的力较为接近，而玻璃之间夹油时拉开玻璃所需的力较大。

通过查阅资料，得知σ苏打水＞σ水＞σ油＞σ酒精，苏打水、水和酒精的表面张力大小排序与上表数据相符，然而油的表面张力系数比水小，玻璃之间夹油时拉开玻璃所需的力却远大于水。由此可见，影响拉开玻璃所需的力的不只是液体表面张力大小，还有其他的原因。

在进行实验时，发现滴加在玻璃上的酒精、水和苏打水是成棱镜状地伏在玻璃上的，即部分润湿，而油是近乎成平底球状地立在玻璃上的，即不润湿。由此可见，上述实验没有控制浸润程度相同，从而导致实验结论与理论分析所得结论有矛盾。因此影响拉开玻璃所需力的大小的因素不仅仅是液-气界面的表面张力，还有固-气、固-液界面的表面张力。由此可以推测，如果改变了界面的种类，也会改变拉开玻璃所需力的大小。