思维导图应用于数学教学中的一轮复习原则

一般情况下，高考数学总复习分三轮：第一轮是基础复习，第二轮是专题复习，第三轮是综合复习。其中，一轮复习耗时最长，也最为重要，一轮复习的质量高低直接影响着高考成绩的好坏。在一轮复习中要遵循以下四个原则：

（一）重视双基，夯实基础

所谓“双基”，就是基本知识与基本技能。有了基础，才能谈到应用，才能谈到培养学科能力。通过研究学生的考卷发现，有许多错误是对基本概念、基本定理的模糊，因此一轮复习必须夯实基础。课本与考纲是复习双基的依据，课本的复习并不是单纯地记忆概念，而是要以知识的串联为主，不仅要记忆知识本身，还要注意知识的发生过程，以及课本中基本的思路与方法，有许多综合类题目其实就是单个知识点与方法的总和。复习知识要注意轻重有度，既不可浅层次的面面俱到，又不可随意地放任学生完全自主，要以学生掌握知识的现有水平为依据，充分发挥学生的主导地位，可以让学生自己根据大纲去查找知识漏洞，用自己的方法有针对性地进行总结。另外，教师还要对学生的知识总结提出整改性意见，以帮助学生节省时间，提高效率。

（二）构建知识体系，实现知识间的横向联系

现在的高考非常重视对学生思维能力的考查，这就要求学生对知识要融会贯通。然而，在上新课时，各知识点会分布在不同的章节中，与高三复习时的顺序并不相同，而且学生容易遗忘。因此，学生应当在复习课本的基础上，将相关知识整合在一起。通过知识的内在逻辑联系在一起，可以用图表的形式表达，每个知识点在纵向上要有一定的深度，在横向上要实现知识之间的联系，这样学生在做题时才能实现对知识的灵活提取。在具体的课堂教学中，学生可以就每一课本中的相关知识做一个线性串联，几条知识链的整合就是一个专题知识。

（三）精选例题，举一反三(www.xing528.com)

首先，例题的选择不能太难。高考题是“以本为本”，许多高考题都能在课本例题、习题中找到原型，只有深刻领悟了课本中题目的内涵，才能有较大的进步空间。因此，例题的选择要以基础题为主，如果题目太难，则会挫伤学生的积极性，而且不利于单个知识点的扎实掌握，在后面出现综合题时，学生由于对知识不能融会贯通而会影响复习的效果。

其次，例题的选择要典型，要突出重要知识和思想方法。课上的时间是有限的，因此选题不仅要注重基础性，还要选择知识点丰富、能突出重要数学方法的例题。掌握知识点是低层次的要求，领悟数学思想才是高层次的目标，但这两个目标并非脱节的，有许多丰富的数学思想蕴含在基础题中。现在的高考越来越重视对学生能力的考查，考试中心也提出，“应更多地从知识网络的交汇处设计题目，从学科的整体意义、思想含义上设计题目”。因此，一轮复习要在选题上多下功夫，因为典型例题中包含着丰富的知识点与数学思想，在讲过之后要用适当的方法进行总结、归类和记忆。为了避免“题海战术”，我们还可以对此类例题进行变式，让学生在不同的背景下都能熟悉解决问题的方法。

（四）教会学生题后反思，提高解题能力

笔者所在的学校生源较差，学生的学习习惯不好，很少重视自己在做题中出现的问题，以至于同类型的题目频繁出错，最终导致解题效率低下的情况。因此，在一轮复习中要教会学生题后反思，以提高其解题能力。首先，教师在讲解典例的过程中要充分暴露思维过程，并引导学生积极参与，为学生领悟知识、模仿解题打下基础。其次，教师要在讲解或者变式训练之后引导学生进行反思，反思可以从知识、解题过程、解题策略、思想方法等角度进行，重视一题多解、多题一解；还可以将题目条件一般化或特殊化，以得到不同的结论。最后，教师可以搜索同类型的题目进行小结探索，也可以猜测出题者的意图，从更高的角度去看待题目，甚至提炼题目的本质、赋予不同的背景来改变题目，从而提升学生的解题能力。对于学生做错的题目，教师更是要引导他们进行深刻反思，找出错误的原因；还可以让学生自己去找与错题类似的题目，以加深学生对错因的理解。