思维导图在数学教学中的应用效果

通过对上述案例的教学流程的分析，我们验证了思维导图在导数教学中的适用性。但是，我们不一定在每一节的教学设计中都必须使用思维导图，思维导图仅仅是帮助我们更好地理解教学内容的，有时也可以在教学中引入，或在某一个探究内容中单独采用思维导图。思维导图作为一个辅助工具，其功能是将难理解的内容变得简单，将复杂的逻辑变得清晰，将抽象的内容变得实际。那么，对于整个导数内容的教学，教师可以结合整章的教学内容来绘制思维导图，并以此指导部分内容的教学，这样有利于学生对导数内容有全面的理解。

（一）思维导图在导数教学设计中的应用

教学设计是教师在课堂教学时的必备步骤，其主要内容包括对学习环境、学生的学习行为以及教师的教学行为三方面的设计。通过教学设计，教师能够提前了解教学内容，以及教学的重、难点，进而做好教学准备，并对教学效果做出具有前瞻性的预定。而通过运用思维导图绘制整个教学内容框架来组织课程内容的过程，实际上就是对教学进行设计的过程，正如我们在案例中利用思维导图对教学内容进行设计一样。通过案例我们可以发现，教师可以利用思维导图来理清教学设计思路、开展教学设计，利用思维导图教学可以帮助教师和学生在其头脑中建立全局意识，有利于教师和学生从整体上把握和理解知识内容，并且能够依照教学实际过程中的需求灵活地进行调节。

（二）思维导图在教学的某个环节中的应用

思维导图不仅可以用于课堂的教学设计中，还可以用于教学设计中的某一部分，以针对局部问题进行教学分析。

教学设计的第一部分往往是创设情境、复习引入。一个好的引入可以很好地衔接新知，让学习的新知变得自然，同时也能激起学生对新课学习的欲望。有时，在新课的教学设计中，教师往往将复习与回顾旧知作为引入，但由于旧知内容多且不易理清思路，在课上占用的时间较多等，因此教师可以采用思维导图的形式将要回顾或者需要引入的内容清晰地呈现出来，让学生对这部分内容快速地展开回忆或联想，从而可以更快捷、更轻松地引入新课。例如，在设计“定积分的概念”教学时，需要复习回忆前面曲边梯形的面积、汽车行驶的路程等问题的解决方法和解决步骤，再加上利用思维导图的方式展示，这样可以使教学思路更加清晰、明了。

新课探究往往是针对本节课的教学重点和难点进行设计的，在这部分内容中，为了提高学生的主动参与性，教师可针对某个探究问题绘制思维导图，学生也可以根据思维导图的引导来构建解决问题的方法，建立与人脑自然思维方式相吻合的思维途径，从而提高学生的参与意识、参与能动性，形成活动开展的良好基础。然后，在问题解决的交流讨论阶段，通过绘制思维导图的形式，让所有参与讨论的人紧紧围绕探究问题展开话题，以形成鲜明的观点以及脉络清晰的观点图，再利用思维导图对行动过程进行控制，指导行动的方向和步骤，从而避免了遗漏或跑题等问题的出现。

在传统教学中，在课堂小结复习环节，往往是教师归纳总结得多，学生自主思考整理得少，是一种很明显的教师硬性传授、学生被迫接纳，从而导致学生失去了思考与总结积极性的教学方式。这种教学方式造成了很多学生上课都听懂了，但课后习题仍不会做的困惑。其原因就在于，在课堂总结复习中没有一种好的归纳、总结的方法，导致所总结复习的知识零散、缺少逻辑，而这样的知识也会在短时间内遗忘，更不能达到知识迁移的效果。针对这一情况，教师应积极倡导学生在课堂小结复习环节中以绘制思维导图的方式来主动组织、整理和总结知识，自主建构知识网络。学生通过2—3分钟的时间制作思维导图作品，抓住本节内容的中心，理清该节课知识内容之间的联系，对学习内容从整体上加以把握、理解和总结，构建起完善的知识体系，完成对知识的重新认识，从而促进学生积极思考，加深对知识的理解，为知识的提取、迁移等应用打下良好的基础。

（三）思维导图在复习中的应用(www.xing528.com)

课后复习是巩固知识、提高运用知识解决问题能力的重要环节。学生对运用思维导图这种方式进行复习总结都表现出一定的兴趣。在复习中，首先，学生要独立对整章知识进行总结，根据自己的理解，理清数学概念、规律及其区别、联系，区分重点和难点，画出思维导图。其次，教师在批阅学生交上来的作品时，要把握学生对整个章节知识的掌握情况，同时对其在思维导图中体现的错误思维进行一定程度的修改。再次，在复习课堂上抽取部分典型作品，先由大家讨论该思维导图的优劣后，教师再进行补充与深化。最后，教师进行总结与提升，由于学生的思维水平有限，教师主要是将本章知识与学生已有的知识进行联系，将新知识融入其已有的知识体系中，形成知识网络，便于提取。各章、各单元间不是孤立的，而是互相联系的，让学生自己找出联系，把所有的思维导图编织成自己的知识网，整个过程也是其乐无穷的。手绘导数思维导图，即绘制导数整部分知识的思维导图。学生通过手绘思维导图的过程，加强了对本部分内容的整体认识，形成了一个清晰的知识框架。

除了按章节复习之外，还可以按照知识分类复习。例如，导数在研究函数中的应用，分单调性（函数的单调性与导数）、极值（函数的极值与导数）和最值（函数的最大值或最小值与导数）三个主要分支，每个主要分支再细分为概念、步骤、数学思想、应用等，这样当思维导图完成时，学生也有了一个十分清晰的函数知识框架。

（四）思维导图在导数课堂小组合作学习中的应用

小组合作学习是新课改积极倡导与组织实施的学习方式，在合作学习中使用思维导图，能更好地促进学生之间的相互交流、合作发展。

教师要选择一个任务可以分解、具有探究价值的内容。在活动开始前要明确目标，并对任务进行详尽的描述。在小组学习中，首先，成员自由发挥，按照任务要求独立完成思维导图，画出主干和基本框架；其次，在组长的组织下进行讨论，比较优劣，在已有的分支上添加新的内容，或者从已有的分支想到新的分支，选代表将讨论结果绘制成一幅联合思维导图，最终完成任务。

运用思维导图进行小组合作学习，可以在很大程度上改变传统合作学习表面上热热闹闹、实质上糊里糊涂、不能取得实质进展的面貌。独立完成思维导图，让每个成员依据自己的水平与能力，踏实地思考解决问题的方法，并运用思维导图记录观点；在组长的组织下有序地讨论，每个成员都能看到别人的思维过程；教师也可以对讨论进行有效的监控和引导，通过交流、对比与决策，最终寻求到更为有效的解决办法，使合作学习真正落到实处。

在导数教学中运用思维导图，重要的一点是在思维导图的帮助下，通过教师引导、学生独立思考，逐渐培养学生运用知识解决问题的能力，从而达到提高数学能力、学会学习的目标。思维导图是一个新事物，如何更好地运用它改善教师的教、促进学生的学，还有很长的路要走。