思维导图数学教学案例

“综合实践”的学习，往往结合这一学段的数学知识技能，作为一个延伸、拓展的内容，提出一项综合实践的活动项目。由学生个人或者小组合作等不同形式，展开实践、进行研究、收集素材，在这一过程中，提升学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

（一）运用思维导图，类推知识

思维导图针对需要解决的问题，通过实践步骤的设计，操作实践的体验，记录相应的信息资料，后期整理、比对，设计相应的解决问题策略步骤。在“综合实践”中，有关测量的知识，运用思维导图进行难点知识的具体操作、实践，通过思维导图关键词的提炼、图像的说明，能帮助学生深刻地记忆知识难点，获得类推知识的能力。例如：

案例：人教版四年级上册“测量土地的面积单位”教学片段

实践活动：项目布置，以四人小组为单位，讨论研究方法、设计研究方案、邀请辅导老师、设计研究步骤。

项目：比较平方米、平方百米（公顷）、平方千米的不同。

小组合作，试着从它们各自所具有的特点出发，了解它们的实际面积大小，调查它们分别运用在生活中哪些方面的面积测量。学生独立思考，小组合作讨论，设计研究表格，制定实践操作步骤，表格记录。汇报研究成果，展示思维导图4-7。

图4-7　测量土地的面积单位思维导图

学生反馈交流，测量方法，数据记录，图式说明等。教师将学生们反馈的信息进行整理，展示思维导图（如上图4-7），引导学生观察平方米、平方百米（公顷）、平方千米的意义，以及它们之间的联系。

从思维导图中可以清晰地看到：边长1米的正方形面积大小是1平方米，即蓝色正方形。边长100米的正方形面积大小是100平方米，我们称之为1公顷，即红色正方形。边长1000米的正方形面积大小是1000000平方米，我们称之为1平方千米，即白色大正方形。三者之间的联系，通过直观的思维导图，可以发现1公顷这样的红色正方形，一行排10个，排这样的10行，也就是100个1公顷的正方形，可以排成一个边长为1000米的正方形，即1平方千米。由此可知，它们的进率就是100。

思维导图运用形象思维记忆法，设计空间位置的具象与变化，帮助第二学段的小学生建立直观形象的记忆。从三种感官记忆方式的分析可见，在这一思维导图的记忆过程中，充分调动了学生的视觉、运动记忆。在出现1平方千米的大小时，用动态PPT逐个出现一行排10个，排这样的10行，大小为1公顷的红色正方形。(www.xing528.com)

（二）运用思维导图，解决实际问题

思维导图可以帮助学生整理复杂信息，分析其中的关系，梳理成一张简洁、清晰的数形结合式思维导图。在“综合实践”中，有关现实生活中的一些数学问题，往往融合逻辑推理知识，仅用普通的分析方法很难表达清楚，不同的思维会有不同的结果，这时运用思维导图进行难点的具体操作、实践分析、关键词记录，通过思维导图思维的提炼、符号表达，能帮助学生深刻地理解思维难点，获得解决实际问题的能力。例如：

案例：人教版五年级下册“找次品”教学片段

实践活动：提供一张推测记录纸，一个天平，5个乒乓球，其中一个是重一些的次品。请学生小组活动，通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个乒乓球中找一个重一些的次品的方法，从而思考，怎样合理、优化方法，用最少的次数就推理出这个次品。

学生独立思考，小组合作讨论，设计研究表格，制定实践操作步骤，表格记录。汇报研究成果，展示思维导图4-8。

图4-8　学生探究“找次品”思维导图

学生用一张数形结合式思维导图表示小组实验、推理的过程，可以清晰地看到小组学生推导的过程。用3个乒乓球时，不管第一次天平是保持平衡，还是不平衡，都能分辨出次品在哪里。用5个乒乓球时，发生的可能性有3种情况，最终从三种情况的实验、推导中，发现最少用两次，可以保证称出次品。

这一综合实践的内容，用语言或者文字来表达实验、推导的过程，都非常复杂、困难。用简洁的推导的过程3个乒乓球时法词记录，用非“1，1，3”表达把这些乒乓球分类的情况，用“1次”来记录称重的次数，直观形象的运用数形结合式思维导图，就能非常简洁、清晰地解决实际问题，充分体现了思维导图运用的实效性。