城市规模等级结构及其变化趋势

在不同的国家和区域，由于自然地理、历史、经济社会发展等条件的差异，城市的数量有多有少，按人口计算的城市规模有大有小，形成了一定的规律。

(一)城市首位律(Law of the Primate City)

这是马克·杰斐逊(M.Jefferson)在1939年对国家城市规模分布规律的一种概括。他提出这一法则是基于观察到一种普遍存在的现象，即一个国家的“首位城市”总要比这个国家的第二位城市(更不用说其他城市)大得异乎寻常。不仅如此，这个城市还体现了整个国家和民族的智能和情感，在国家中发挥着异常突出的影响。杰斐逊分析了51个国家(其中6个国家为两个不同时段)的情况，列出了每个国家前三位城市的规模和比例关系，发现其中有28个国家的最大城市是第二位城市人口的两倍以上。有18个国家大于第二位城市三倍以上。杰斐逊认为这种现象已经构成了一种规律性的关系，并把这种在规模上与第二位城市保持巨大差距，吸引了全国城市人口的很大部分，在国家政治、经济、社会、文化生活中占据明显优势的城市定义为首位城市(Primate City)。并认为，一个国家在它的城市发展早期，无论什么原因而产生的一个规模最大的城市，都有着一种强大的自身继续发展的动力。它作为经济机会的中心而出现，把有力量的个人或活动从国家的其他部分吸引到这里，逐渐变成一个国家、一个民族的象征，在很多情况下，就成为首都。

现在，首位城市的概念已经被普遍使用，一国最大城市与第二位城市人口的比值，即首位度，已成为衡量城市规模分布状况的一种常用指标，首位度大的城市规模分布，就叫首位分布。

首位度一定程度上代表了城市体系中的城市人口在最大城市的集中程度，但不免以偏概全。如有的国家(地区)在历史上形成了典型的双中心结构。也如我国人口最多的城市是重庆，其市辖区人口(1779.1万人，2012年)远超过全国政治经济文化中心城市的北京(市区人口1226.5万人，2012年)和上海(市辖区人口1358.4万人，2012年)。后来有学者提出新的指标，对首位度指标进行补充。

(二)城市金字塔(Urban Pyramids)

把一个国家或区域中许多大小不等的城市，按规模大小分成等级，就有一种普遍存在的规律性现象，即规模越大的城市等级，城市的数量越少，而规模越小的城市等级，城市数量越多。把这种城市数量随着规模等级而变动的关系用图表示出来，形成城市等级规模金字塔。金字塔的基础是大量的小城市，塔的顶端是一个或少数几个大城市(见图3-13、表3-4)。不同规模等级城市数量之间的关系可以用每一规模等级城市数与其上一规模等级城市数相除的商(K值)来表示。

城市金字塔只是给我们提供了一种分析城市规模分布的简便方法。只要注意采用同样的等级划分标准，对不同国家、不同省区或不同时段的城市规模等级体系进行对比分析，还是很有效的，能够从中发现它们的特点、变化趋势和存在问题。

图3-13　中国1980年和1990年的城市金字塔

资料来源:许学强，周一星，宁越敏.城市地理学(第二版)［M］.北京:高等教育出版社，2009:165.

表3-4　中国城市(镇)数量和规模变化情况　单位:个

数据来源:国家新型城镇化规划(2014—2020).(www.xing528.com)

(三)位序—规模法则(Rank-Size Rule)

位序—规模法则从城市规模和城市规模位序的关系来考察一个城市体系的规模分布。

1913年，奥尔巴克(F.Auerbach)发现五个欧洲国家和美国的城市人口资料符合下式的关系:

式中Pi是一国城市按人口规模从大到小排序后第i位城市的人口数;Ri是第i位城市的位序;K是常数。

1925年罗特卡(A.J.Lotka)发现美国符合:

他给出了一个比奥尔巴克的约束性方程能更好地拟合美国1920年的100个最大城市的模式。罗特卡的贡献在于对位序变量允许有一个指数。

1936年在辛格(H.W.Singer)的研究中才出现一般转换公式:

相当于:

现在被广泛使用的公式实际上是罗特卡模式的一般化:

这里，Pi是第i位城市的人口;P1是规模最大的城市人口;Ri是第i位城市的位序;q是常数。