广义相对论：惯性系与引力场的力量

有幸在贵国首都发表演讲，我感到特别高兴。贵国是理论物理学许多最重要基本概念的发源地，比如牛顿关于物体运动和引力的理论，还有法拉第和麦克斯韦的电磁场概念，都把物理学置于新的基础之上。事实上，可以说相对论为麦克斯韦和洛伦兹宏伟的思想大厦画上了最后一笔，因为它试图把场物理学扩展到包括引力在内的一切现象。

回到相对论本身，我想请大家注意，这个理论并非起源于思辨，发明它完全是为了让物理学理论尽可能地符合观察到的事实。相对论并无革命之举，而只是自然地延续了一条可以往前追溯几个世纪的线索。放弃与空间、时间和运动有关的某些既定的基本概念绝非武断随意，而是由观察事实决定的。

电动力学和光学的发展确证了真空中的光速不变定律，迈克尔孙的著名实验则以特别精确的方式证明，所有惯性系都有平等的合理性（狭义相对性原理）。这两者使时间概念必须成为相对的，每一个惯性系都要有自己的特殊时间。随着这一观念的发展，我们已经看得很清楚，直接经验与坐标和时间之间的关联此前从未得到足够精确的思考。

总体而言，相对论的本质特点之一在于更清楚地揭示一般概念与经验事实之间的关系。这里的基本原则是，一个物理概念是否正当，完全取决于它与所经验的事实之间是否有清晰明确的关系。根据狭义相对论，空间坐标和时间仍然有一种绝对性，因为它们都可以用静止的时钟和物体来直接测量，但就其依赖于所选择惯性系的运动状态而言，则是相对的。根据狭义相对论，由空间和时间结合而成的四维连续体（闵可夫斯基）仍然保持着绝对性，而根据之前的理论，这种绝对性分别属于空间和时间。（相对于坐标系的）运动对物体形状和时钟运转的影响，以及能量与惯性质量的等价性，都源于把坐标和时间解释成测量的产物。

广义相对论之所以产生，首先是因为物体的惯性质量与引力质量在数值上相等，而这个经验事实是经典力学所无法解释的。把相对性原理扩展到彼此相对加速的坐标系，就可以得到这样的解释。引入相对于惯性系加速的坐标系，就会出现相对于惯性系的引力场。其结果是，以惯性与重量相等为基础的广义相对论提供了一种引力场理论。

正如惯性与重量相等所决定的那样，将彼此相对加速的坐标系作为同样合法的坐标系引入进来，并与狭义相对论的结论相结合，便可得到以下结论：有引力场存在时，支配固体在空间中排列的定律并不符合欧几里得几何学的定律。对于时钟的运转也可得到类似的结果。于是，我们不得不对空间和时间理论做另一种推广，因为通过用量杆和时钟而获得的测量结果来直接解释空间和时间坐标现在站不住脚了。对度规的这种推广——高斯和黎曼的研究已经在纯粹数学领域实现了这一点——本质上基于以下事实：在一般情况下仍然可以声称，狭义相对论的度规对于小区域是有效的。(www.xing528.com)

这里概述的发展过程剥夺了空间–时间坐标的一切独立实在性。现在，只有把空间–时间坐标与描述引力场的数学量相结合，才能给出实际度规。

广义相对论的演进背后还有另一个因素。正如恩斯特·马赫所强调的，牛顿理论在以下方面不能让人满意：如果从纯粹描述的观点而不是从因果的观点来考察运动，那么就只存在物体彼此之间的相对运动。但如果从相对运动的概念出发，那么出现在牛顿运动方程中的加速度就无法理解了。它迫使牛顿构想出一种物理空间，据说加速度是相对于它而存在的。这种对绝对空间概念的特设性引入虽然在逻辑上无可指摘，但似乎无法令人满意。于是，马赫曾试图修改力学方程，使得物体的惯性不是追溯到这些物体相对于绝对空间的运动，而是追溯到它们相对于所有其他有重物体的运动。在当时的认识情况下，马赫的努力必定会失败。

但提出这个问题似乎是完全合理的。这条论证线索因广义相对论而大大增强了自己的力量，因为根据广义相对论，空间的物理性质会受到有重物质的影响。在我看来，只有认为宇宙在空间上是封闭的，广义相对论才能令人满意地解决这个问题。如果相信宇宙中有重物质的平均密度有一个有限的值，那么无论这个值有多小，广义相对论的数学结果也会迫使我们接受这种观点。

[118]1921年在伦敦国王学院的演讲，收录于1934年《我的世界观》。