氢原子光谱和玻尔理论解析

【知识梳理】

1.光谱

（1）光谱：用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长（频率）和强度分布的记录，即光谱.

（2）光谱分类：有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱称为线状谱.

有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱称为连续谱.

2.玻尔理论

（1）定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，

但并不向外辐射能量.

（2）跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的

能量差决定，即hν=Em-En（h是普朗克常量，h=6.63×10-34J·s）.

（3）轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子

的可能轨道也是不连续的.

3.氢原子的能级图、能级公式

1）氢原子的能级图

能级图如图所示.

2）氢原子的能级公式

3）氢原子的半径公式

rn=n2r1（n=1，2，3，…），其中，r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1=0.53×10-10m.

4.两类能级跃迁

（1）自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子.

（2）受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量.

①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰等于能级差hν=ΔE；

②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE；

③大于电离能的光子被吸收，将原子电离.

5.电离

电离态与电离能.

电离态：n=∞，E=0.

基态→电离态：E吸=0-（-13.6eV）=13.6eV电离能.

n=2→电离态：E吸=0-E2=3.4eV.

如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能.

6.谱线条数的确定方法

（1）一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为（n-1）.

（2）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法.

②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加.

【例题与变式】

例题.如图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级.用以下能量的光子照射基态的氢原子时，能使氢原子跃迁到激发态的是（　）.

A.1.51eV　B.3.4eV

C.10.2eV　D.10.3eV

变式.（多选）如图是氢原子的能级图，一群氢原子处于n=3能级，下列说法中正确的是（　）.

A.这群氢原子跃迁时能够发出3种不同频率的光波

B.这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2eV

C.从n=3能级跃迁到n=2能级时发出的光波长最长

D.这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁(www.xing528.com)

【高考对接】

1.（2016·全国卷Ⅰ）（多选）现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生.下列说法正确的是（　）.

A.保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大　

B.入射光的频率变高，饱和光电流变大

C.入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大

D.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生　

E.遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关

2.（2015·新课标全国卷Ⅱ）（多选）实物粒子和光都具有波粒二象性.下列事实中，突出体现波动性的是（　）.　

A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样

B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹

C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构

D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构

E.光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关

3.（2014·新课标全国卷Ⅱ）（多选）在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用.下列说法符合历史事实的是（　）.

A.密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值

B.贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核　

C.居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋（Po）和镭（Ra）两种新元素　

D.卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子

E.汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷

4.（2017·新课标Ⅲ卷）（多选）在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb.h为普朗克常量.下列说法正确的是（　）.

A.若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub

B.若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb

C.若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb

D.若νa＞νb，则一定有hνa-Eka＞hνb-Ekb

5.（2018·全国卷Ⅱ）用波长为300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10-19J。已知普朗克常量为6.63×10-34J·s，真空中的光速为3.00×108m·s-1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（　）.

A.1×1014Hz　B.8×1014HzC.2×1015Hz　D.8×1015Hz

练　习

1.下列关于原子光谱的说法中，不正确的是（　）.　

A.原子光谱是由物质的原子从高能级向低能级跃迁时辐射光子形成的　

B.不同的谱线分布对应不同的元素　

C.不同的谱线对应不同的发光频率

D.利用光谱分析不可以准确确定元素的种类

2.（多选）在探究光电效应现象时，某小组的同学分别用波长为λ、2λ的单色光照射某金属，逸出的光电子最大速度之比为2∶1，普朗克常量用h表示，光在真空中的速度用c表示，则（　）.

A.光电子的最大初动能之比为2∶1

3.如图所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同颜色的光.关于这些光，下列说法正确的是（　）.　

A.由n=4能级跃迁到n=1能级产生的光子波长最长　

B.由n=2能级跃迁到n=1能级产生的光子频率最小　

C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光　

D.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应

4.（多选）如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像.由图像可知（　）.

5.研究光电效应规律的实验装置如图所示，用频率为ν的光照射光电管阴极K时，有光电子产生.由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动.光电流i由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出.当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为反向截止电压UC，在下列表示光电效应实验规律的图像中，错误的是（　）.