在物理中气体状态变化的图像问题

【知识梳理】

一定质量气体状态变化图像对比

【例题与变式】

例题.（多选）如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是（　）.

A.从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比

B.一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的

C.由图可知T1＞T2

D.由图可知T1＜T2

E.由图可知T1=T2

变式.图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像.已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa.

（1）说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图甲中TA的温度值；

（2）请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p-T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程.

【高考对接】

1.（多选）（2016·全国甲卷）（1）一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p-T图像如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O.下列判断正确的是（　）.

A.气体在a、c两状态的体积相等

B.气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能

C.在过程cd中，气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功

D.在过程da中，气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功

E.在过程bc中，外界对气体做的功等于过程da中气体对外界做的功

（i）求在水下10m处气泡内外的压强差；

（ii）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值.

2.（2017·新课标Ⅰ卷）（1）氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示.下列说法正确的是（　）.

A.图中两条曲线下面积相等

B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形

C.图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形

D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目

E.与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s的分子数占总分子数的百分比较大

（2）如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）.初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1.已知室温为27℃，汽缸导热.

（i）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；

（ii）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；

（iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强.

3.（多选）（2016·全国丙卷）（1）关于气体的内能，下列说法正确的是（　）.　

A.质量和温度都相同的气体，内能一定相同

B.气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大

C.气体被压缩时，内能可能不变

D.一定量的某种理想气体的内能只与温度有关

E.一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加

（2）一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞.初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示.用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0=75.0cmHg.环境温度不变.

4.（多选）（2015·全国卷Ⅰ）（1）下列说法正确的是（　）.　

A.将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体

B.固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质

C.由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体

D.在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体

E.在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变

①在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；

②缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强.(www.xing528.com)

5.（1）（2018·全国卷Ⅰ）（多选）如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是（　）.

A.过程①中气体的压强逐渐减小

B.过程②中气体对外界做正功

C.过程④中气体从外界吸收了热量

D.状态c、d的内能相等

E.状态d的压强比状态b的压强小

6.（1）（2018·全国卷Ⅱ）（多选）对于实际的气体，下列说法正确的是（　）.

A.气体的内能包括气体分子的重力势能

B.气体的内能包括分子之间相互作用的势能

C.气体的内能包括气体整体运动的动能

D.气体体积变化时，其内能可能不变

E.气体的内能包括气体分子热运动的动能

（2）如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体.已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦.开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0.现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处.求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功.重力加速度大小为g.

练　习

1.（1）（多选）一定质量理想气体的状态变化如图所示，则该气体（　）.

A.状态b的压强大于状态c的压强

B.状态a的压强大于状态b的压强

C.从状态c到状态d，体积减小

D.从状态a到状态c，温度升高E.从状态b到状态d，体积增大

（2）如图所示，有两个不计质量的活塞M、N将两部分理想气体封闭在绝热汽缸内，温度均是27℃.M活塞是导热的，N活塞是绝热的，均可沿汽缸无摩擦地滑动.已知活塞的横截面积均为S=2cm2，初始时M活塞相对于底部的高度H=27cm，N活塞相对于底部的高度h=18cm.现将一质量m=400g的小物体放在M活塞的上表面上，活塞下降.已知大气压强为p0=1.0×105Pa.

（i）求下部分气体的压强；

（ii）现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热，使下部分气体的温度变为127℃，求稳定后活塞M、N距离底部的高度.

2.（1）（多选）下列说法正确的是（　）.

A.液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力

B.液体的表面层就像张紧的橡皮膜而表现出表面张力，是因为表面层的分子数比液体内部稀疏

C.液晶的光学性质不随所加电场的变化而变化

D.构成液晶的物质微粒只能在其各自的平衡位置两侧做微小振动

E.物体处于固态时，分子排列整齐，而处于液晶态时较松散

（2）如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔.管内下部被活塞封住一定质量的气体（可视为理想气体），气体温度为T1.开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到p0时，活塞下方气体的体积为V1，活塞上方玻璃管的容积为2.6V1，活塞因重力而产生的压强为0.5p0.继续将活塞上方抽成真空并密封，且整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变，最后将密封的气体缓慢加热.求：

①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；

②当气体温度达到1.8T1时，气体的压强.

3.（1）（多选）下列说法正确的是（　）.

A.当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小

B.一定质量的理想气体，体积减小时，单位体积的分子数增多，气体的压强一定增大

C.利用液晶来检查肿瘤，是利用了液晶的温度效应

D.当分子间的相互作用力为引力时，其分子间没有斥力

E.在水平玻璃板上，散落的水银呈球形或椭球形是由于水银的表面张力使之收缩

（2）如图所示，一根长l=75cm、一端封闭的粗细均匀的玻璃管，管内有一段长h=25cm的水银柱.当玻璃管开口向上竖直放置时，管内水银柱封闭气柱的长度l1=36cm.已知外界大气压强p=75cmHg，管内、外气体的温度不变.如果将玻璃管倒置，使开口竖直向下，问水银柱长度将是多少厘米？

4.（1）（2018·全国卷Ⅲ）（多选）如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中（　）.

A.气体温度一直降低

B.气体内能一直增加

C.气体一直对外做功

D.气体一直从外界吸热

E.气体吸收的热量一直全部用于对外做功

（2）在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0cm和l2=12.0cm，左边气体的压强为12.0cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变.