远距离输电与电流关系的方法

【知识梳理】

1.输电过程

在每个回路中，变压器的原线圈是电源回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律，串、并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁.

2.两个联系

3.一个守恒

能量守恒关系式：P1=P线损+P用户.

4.电压损失

(1)ΔU=U-U′;(2)ΔU=IR.

5.功率损失

（2）减小输电导线中的电流.在输电功率一定的情况下，根据P=UI，要减小电流，必须提高输电电压.

【例题与变式】

例题.（多选）在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么（　）.

A.输电线路上损失的电压与输送电流成正比

B.输送电压越高，输电线路上损失的电压越大

C.输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比

D.输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比

变式.（2014·浙江高考）如图所示为远距离交流输电的简化电路图.发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2，则（　）.

【高考对接】

1.（2016·全国丙卷）（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和　B.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是（　）.　

A.原、副线圈匝数比为9∶1

B.原、副线圈匝数比为1∶9

C.此时a和b的电功率之比为9∶1

D.此时a和b的电功率之比为1∶9

2.（2016·全国乙卷）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定.当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为（　）.(www.xing528.com)

A.2　B.3C.4　D.5

3.（2015·新课标全国卷Ⅰ）一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图所示.设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则（　）.

4.（2014·新课标全国卷Ⅱ）（多选）如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表Ⓐ接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端.假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大.用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则（　）.

A.Uab∶Ucd=n1∶n2

B.增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小

C.负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大

D.将二极管短路，电流表的读数加倍

5.（2015·天津高考）（多选）如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头.在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则（　）.　

A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大

B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小

C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大

D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小

练　习

1.一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=3∶1，原线圈中接有定值电阻R，副线圈中并联有两个阻值也为R的定值电阻，如图所示.原线圈接有电压为U的交流电源，则副线圈的输出电压为（　）.

2.如图所示的交流电路中，理想变压器输入电压为u1=U1msin100πt（V），输入功率为P1，输出功率为P2，电压表读数为U2，各交流电表均为理想电表，由此可知（　）.　

A.灯泡中电流方向每秒钟改变100次

B.变压器原、副线圈的匝数比为U1m∶U2

C.当滑动变阻器R的滑动头向下移动时各个电表读数均变大

D.当滑动变阻器R的滑动头向上移动时P1变大，且始终有P1=P2

3.（多选）如图所示，两个相同的灯泡分别接在理想变压器的原副线圈上，（灯泡电阻不随温度变化）已知原、副线圈的匝数比n1∶n2=2∶1，电源电压为U，则（　）.

A.通过A、B灯的电流之比IA∶IB=2∶1

B.灯泡A、B两端的电压之比UA∶UB=1∶2

D.灯泡A、B消耗的功率之比PA∶PB=1∶1