电磁感应中的能量问题解析

【知识梳理】

1.能量的转化

感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，电流做功再将电能转化为其他形式的能.

2.实质

电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和电能之间的转化.

3.电磁感应现象中能量的三种计算方法

（1）利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功.

（2）利用能量守恒求解：机械能的减少量等于电能的增加量.

（3）利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算.

4.能量转化及焦耳热的求法

（1）能量转化：

（2）求解焦耳热Q的三种方法：(www.xing528.com)

【例题与变式】

例题1.如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速拉到磁场外.若外力对环做的功分别为Wa、Wb，则Wa∶Wb为（　）.

A.1∶4　B.1∶2C.1∶1　D.不能确定

变式1.（多选）如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.当杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离为L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）.设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程中，（　）.

例题2.（多选）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，底端接电阻R，轻弹簧上端固定，下端悬挂质量为m的金属棒，金属棒和导轨接触良好.除电阻R外，其余电阻不计.导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面.静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为Δl，弹性势能为Ep.重力加速度大小为g.将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，金属棒在运动过程中始终保持水平，则（　）.

A.当金属棒的速度最大时，弹簧的伸长量为Δl

B.电阻R上产生的总热量等于mgΔl-Ep

C.金属棒第一次到达A处时，其加速度方向向下

D.金属棒第一次下降过程通过电阻R的电荷量比第一次上升过程的多

变式2.（多选）如图所示，在倾角为30°的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与斜面垂直（图中未画出）.质量为m、阻值大小也为R的金属棒ab与固定在斜面上方的劲度系数为k的绝缘弹簧相接，弹簧处于原长并被锁定.现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度v0，从开始运动到停止运动的过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.在上述过程中，（　）.