文考帮：物理考点3自感、互感和涡流

【知识梳理】

1.自感现象

自感现象是由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象.

2.自感电动势

（1）定义：在自感现象中产生的感应电动势.

（3）自感系数L：①相关因素：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因素有关；②单位：亨[利]（H），1mH=10-3H，1μH=10-6H.

3.自感现象的四大特点

（1）自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.

（2）通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.

（3）电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.

（4）线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.

4.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题

5.涡流

当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中会产生像水的漩涡一样的感应电流.

【例题与变式】

例题1.（多选）如图所示，电源的电动势为E，内阻r不能忽略.A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈.关于这个电路的以下说法中，正确的是（　）.

A.开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定

B.开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定

C.开关由闭合到断开的瞬间，A灯闪亮一下再熄灭

D.开关由闭合到断开的瞬间，电流自右向左通过A灯

变式1.（多选）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，线圈L的电阻不计.以下判断正确的是（　）.

A.闭合S，稳定后，电容器的a极板带正电

B.闭合S，稳定后，电容器两端电压小于E

C.断开S的瞬间，通过R1的电流方向向右

D.断开S的瞬间，通过R2的电流方向向右

例题2.（多选）如图所示的装置中，cd杆原来静止.当ab杆做（　）运动时，cd杆将向右移动.

A.向右匀速　B.向右加速C.向左加速　D.向左减速

变式2.（多选）图中T是绕有两组线圈的闭合铁芯，线圈的绕向如图所示，D是理想的二极管，金属棒ab可在两条平行的金属导轨上沿导轨滑行，磁场方向垂直纸面向里.若电流计G中有电流通过，则ab棒的运动可能是

(　).

A.向左匀速运动　B.向右匀速运动C.向左匀加速运动　D.向右匀减速运动

【高考对接】

1.（2016·北京高考）如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度B随时间均匀增大.两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb.不考虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是（　）.　A.Ea∶Eb=4∶1，感应电流均沿逆时针方向

B.Ea∶Eb=4∶1，感应电流均沿顺时针方向

C.Ea∶Eb=2∶1，感应电流均沿逆时针方向

D.Ea∶Eb=2∶1，感应电流均沿顺时针方向

2.（2015·全国卷Ⅱ）如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是（　）.(www.xing528.com)

A.Ua＞Uc，金属框中无电流

B.Ub＞Uc，金属框中电流方向为a—b—c—a

3.（多选）（2016·全国甲卷）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　）.　

A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定

B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动

C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化

D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍

4.（多选）（2015·全国卷Ⅰ）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”.实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示.实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后.下列说法正确的是（　）.

A.圆盘上产生了感应电动势

B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动

C.在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化

D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动

5.（2016·浙江高考）如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la=3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（　）.　

A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流

B.a、b线圈中感应电动势之比为9∶1

C.a、b线圈中感应电流之比为3∶4

D.a、b线圈中电功率之比为3∶1

6.（2018·全国卷Ⅲ）如图（a）所示，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧.导线PQ中通有正弦交流电流i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流的正方向.导线框R中的感应电动势（　）.

练　习

1.如图所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B开始均匀增加，该段时间线圈两端a和b之间的电势差为-U，则t2时刻磁感应强度大小B′为（　）.

2.（多选）如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴.一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时，（　）.

A.穿过回路的磁通量为零

B.回路中感应电动势大小为2Blv0

C.回路中感应电流的方向为顺时针方向

D.回路中ab边与cd边所受安培力方向相同

3.（多选）如图所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图.把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触，G为灵敏电流表.现使铜盘按照图示方向以角速度ω匀速转动，则下列说法中正确的是（　）.

A.C点电势一定高于D点电势

C.电流表中的电流方向为由a到b

D.若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中可以产生涡旋电流

4.（多选）电磁炉为新一代炊具，无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等是电磁炉的优势所在.电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物.下列相关说法中，正确的是（　）.

A.锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的

B.恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好

C.锅体中的涡流是由变化的磁场产生的

D.提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果