带电粒子在复合场中的运动：文考帮物理

【知识梳理】

1.复合场的分类

（1）叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存.

（2）组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或相邻或在同一区域电场、磁场交替出现.

2.常见模型

1）先电场后磁场模型

①先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动.（如图甲、乙所示）

在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度.

②先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动.（如图甲、乙所示）

在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度.

2）先磁场后电场模型(www.xing528.com)

对于粒子从磁场进入电场的运动，常见的有两种情况：

①进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反；

②进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直.（如图甲、乙所示）

3.“电偏转”和“磁偏转”的比较

【例题与变式】

例题.如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等.有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直于x轴进入第Ⅳ象限的磁场.已知OP之间的距离为d，则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间为（　）.

变式.在如图所示的坐标系中，第一和第二象限（包括y轴的正半轴）内存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy平面向里的匀强磁场；第三和第四象限内存在平行于y轴正方向、大小未知的匀强电场.p点为y轴正半轴上的一点，坐标为（0，l）；n点为y轴负半轴上的一点，坐标未知.现有一带正电的粒子由p点沿y轴正方向以一定的速度射入匀强磁场，该粒子经磁场偏转后以与x轴正方向成45°角的方向进入匀强电场，在电场中运动一段时间后，该粒子恰好垂直于y轴经过n点.粒子的重力忽略不计.求：

（1）粒子在p点的速度大小；

（2）第三和第四象限内的电场强度的大小；

（3）带电粒子由p点进入磁场到第三次通过x轴的总时间.