文考帮：物理-考点4图像问题

【知识梳理】

1.v-t图像

根据v-t图像的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化.

2.φ-x图像

（1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零.

（2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向.

（3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB=qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断.

3.E-x图像

（1）反映了电场强度随位移变化的规律.

（2）E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向.

（3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定.

【例题与变式】

例题1.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　）.

A.O点的电势最低

B.x1和x3两点的电势相等

C.x2和-x2两点的电势相等

D.x2的电势最高

例题2.两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（　）.

A.q1、q2为等量异种电荷

B.N、C两点间场强方向沿x轴负方向

C.N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大

D.将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小

变式2.（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正向运动，则点电荷（　）.

A.在x2和x4处电势能相等

B.由x1运动到x3的过程中电势能增大

C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小

D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大

例题3.（多选）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则下列说法正确的是（　）.

A.粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功

B.x1、x2处电场强度方向沿x轴正方向

C.x1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小

D.x1处的电势比x2处的电势低

变式3.（多选）两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，不计重力，则（　）.

A.A、N点的电场强度大小为零

B.将一正点电荷静放在x轴负半轴，它将一直做加速运动

C.N、C间场强方向沿x轴正方向

D.将一负点电荷从N点移动到D点，电场力先做正功后做负功

【高考对接】

1.（2016·全国卷Ⅲ）关于静电场的等势面，下列说法正确的是（　）.

A.两个电势不同的等势面可能相交(www.xing528.com)

B.电场线与等势面处处相互垂直

C.同一等势面上各点电场强度一定相等

D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功

2.（2016·全国卷Ⅰ）（多选）如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知（　）.

A.Q点的电势比P点高

B.油滴在Q点的动能比它在P点的动能大

C.油滴在Q点的电势能比它在P点的电势能大

D.油滴在Q点的加速度大小小于它在P点的加速度大小

3.（2017·新课标Ⅰ卷）（多选）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示.电场中4个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标（ra，φa）标出，其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是（　）.　

A.Ea∶Eb=4∶1　B.Ec∶Ed=2∶1C.Wab∶Wbc=3∶1　D.Wbc∶Wcd=1∶3

4.（2017·新课标Ⅲ卷）（多选）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V.下列说法正确的是（　）.　A.电场强度的大小为2.5V/cm

B.坐标原点处的电势为1V

C.电子在a点的电势能比在b点的电势能低7eV

D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV

5.（2018·全国卷Ⅰ）（多选）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是（　）.

A.平面c上的电势为零

B.该电子可能到达不了平面f

C.该电子经过平面d时，其电势能为4eV

D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍

练　习

1.一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10-9C，在静电场中由a点移动到b点.在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则a、b两点间的电势差Uab为（　）.

A.1×104V　B.-1×104VC.4×104V　D.-7×104V

2.（多选）如图所示，P、Q处固定放置两等量异种点电荷，b、c、O在P、Q的连线上，e、O为两点电荷连线的中垂线上的点，且ab=eO，bc=cO，ab⊥bO，ae⊥eO，则（　）.

A.a点电势等于b点电势

B.b点场强大于e点场强

C.电子在a点的电势能大于电子在O点的电势能

D.b、c间电势差大于c、O间电势差

3.如图所示，图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等.所带电荷量数值也相等.现将M、N从虚线上O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点.若不计重力，则（　）.

A.M带负电荷，N带正电荷

B.N在a点的速度与M在c点的速度大小相同

C.M和N两粒子在电场中运动的加速度相同

D.N从O点运动至a点的过程中克服电场力做功

4.如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26eV和5eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8eV时，它的动能应为（　）.

A.8eV　B.13eVC.20eV　D.34eV

5.如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC =20cm，把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（　）.

A.865V/m，垂直AC向左

B.865V/m，垂直AC向右

C.1000V/m，垂直AB斜向上

D.1000V/m，垂直AB斜向下