物理：动量守恒定律及其表达式和成立条件

【知识梳理】

1.动量守恒定律及其表达式

1）动量守恒定律的内容

一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量就保持不变.

2）动量守恒的数学表达式

①p=p′（系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′）.

②Δp=0（系统总动量变化为零）.

③Δp1=-Δp2（相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等，方向相反）.

2.动量守恒的成立条件

（1）系统不受外力或所受外力之和为零时，系统的动量守恒.

（2）系统所受外力之和不为零，但当内力远大于外力时系统动量近似守恒.如碰撞、打击、爆炸等过程，动量均可认为守恒.

（3）系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力为零或不受外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒.

3.动量守恒的理解和判断

1）动量守恒定律的“五性”

2）判断系统动量是否守恒的方法(www.xing528.com)

方法一：直接由动量守恒的条件判断.

方法二：系统所受的合外力是否为零不很明确时，直接看系统的动量是否变化.如果系统的动量增加或减少的话，则系统的动量一定不守恒.

【例题与变式】

例题.（多选）木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示.当撤去外力后，下列说法中正确的是（　）.

A.a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒

B.a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒

C.a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒

D.a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒

变式.（多选）如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB=3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（　）.

A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒

B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒

C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒

D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒