文考帮：物理-动量定理理解与应用

【知识梳理】

1.动量定理及理解

（1）内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.

（2）公式：Ft=Δp=mv2-mv1.

（3）理解：

①动量定理反映了冲量的作用效果，是使物体动量变化.

这是牛顿第二定律的另一种表达形式，它说明作用力等于物体动量的变化率.

③方程左边是物体受到的所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量.其中的F可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在t时间内的平均值.

④动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量的变化量Δp的关系，不仅I合与Δp大小相等，且Δp的方向与I合方向相同.

⑤动量定理的研究对象是单个物体或物体系统.系统的动量变化等于在作用过程中组成系统的各个物体所受外力冲量的矢量和.而物体之间的作用力（内力），由大小相等、方向相反和等时性可知不会改变系统的总动量.

⑥动力学问题中的应用.在不涉及加速度和位移的情况下，研究运动和力的关系时，用动量定理求解一般较为方便.不需要考虑运动过程的细节.

2.动量定理的应用

（1）用动量定理解释现象：

①物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小.

②作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小.

（2）应用I=Δp求变力的冲量.

（3）应用Δp=F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量.

3.用动量定理解题的基本思路

4.应用动量定理的三点提醒

对过程较复杂的运动，可分段也可全过程用动量定理.

【例题与变式】

例题.（多选）一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同.则碰撞前后小球动量变化量的大小Δp和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（　）.

A.Δp=0　B.Δp=3.6kg·m/sC.W=0　D.W=10.8J(www.xing528.com)

变式.摆长为L，摆球质量为m的单摆，以摆角θ（θ＜5°）摆动，摆球从最大的位移处摆到平衡位置的过程中.下列说法正确的是（　）.

【高考对接】

1.（2017·新课标Ⅲ卷）一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图线如图所示，则（　）.

A.t=1s时物块的速率为1m/s

B.t=2s时物块的动量大小为4kg·m/s

C.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/s

D.t=4s时物块的速度为零

A.10N　B.102N　C.103N　D.104N

练　习

1.（多选）下列对几种现象的解释中，正确的是（　）.

A.击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻

B.跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量

C.在推车时推不动，是因为车受合外力的冲量为零

D.动能相同的两个物体受相同的阻力作用时，质量小的先停下来

2.一质量为m的物体放在光滑水平面上.今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是（　）.

A.物体位移相等　B.物体动能的变化量相等

C.F对物体做的功相等　D.物体动量的变化量相等

3.质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别为α和β的两个光滑斜面，由静止从同一高度h2开始下滑到同

2.（2018·全国卷Ⅱ）高空坠物极易对行人造成伤害.若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（　）.样的另一高度h1的过程中（如图所示），A、B两个物体具有的相同物理量是（　）.

A.所受重力的冲量　B.所受支持力的冲量

C.所受合力的冲量　D.动量改变量的大小