用动能定理解决多过程问题–考点3|文考帮：物理

【知识梳理】

1.选择合适的研究过程能使问题得以简化

运用动能定理解决问题时，当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程.

2.选择过程作为研究过程注意事项当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的做功特点.

【例题与变式】

例题.如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜轨道AB与粗糙水平轨道BC平滑连接，小物块P从AB上由静止释放，与弹性挡板N碰撞一次返回后恰好停到B点，若碰撞过程中的小物块P无机械能损失，碰撞时间极短，可忽略.物块P与水平面BC之间的动摩擦因数μ=0.2，B、C间的距离L=2m.取g=10m/s2，求：

（1）释放物块处相对BC平面的竖直高度h；

（2）物块运动的总时间.

变式.如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平长度L=1.6m，皮带以恒定速率v逆时针匀速运动，传送带的右端平滑连接着一个固定在竖直平面内、半径为R=0.4m的光滑半圆轨道PQ；质量为m=0.2kg且可视为质点的滑块A置于水平导轨MN上，开始时滑块A与墙壁之间有一压缩的轻弹簧，系统处于静止状态.现松开滑块A，弹簧伸长，滑块脱离弹簧后滑上传送带，从右端滑出并沿半圆轨道运动到最高点Q后水平飞出，又正好落回N点.已知滑块A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.25，取g=10m/s2.求：

（1）滑块A在半圆轨道P处对轨道的压力；

（2）压缩的轻弹簧的弹性势能Ep.

【高考对接】

1.（2015·全国卷Ⅰ）如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平.一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小.用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（　）.

2.（2018·全国卷Ⅱ）如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（　）.

A.小于拉力所做的功

B.等于拉力所做的功

C.等于克服摩擦力所做的功

D.大于克服摩擦力所做的功

3.（2015·四川高考）在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小是（　）.

A.一样大　B.水平抛的最大

C.斜向上抛的最大　D.斜向下抛的最大

4.（2018·全国卷Ⅰ）如图所示，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为（　）.(www.xing528.com)

A.2mgR　B.4mgRC.5mgR　D.6mgR

5.（2016·天津高考）我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图所示，质量m=60kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB=24m/s，A与B的竖直高度差H=48m.为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧.助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W=-1530J，取g=10m/s2.

（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；

（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大.

练　习

1.如图所示，水平传送带保持2m/s的速度运动，一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2.现将该物体无初速度地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点2m的B点，则传送带对该物体做的功为（　）.　

A.0.5J　B.2J

C.2.5J　D.4J

2.（2015·海南高考）如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（　）.

3.如图所示，斜面高h、质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F作用下，能匀速沿斜面向上运动.若把此物块放在斜面顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下，物块由静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为（　）.

A.mgh　B.2mgh

C.2Fh　D.Fh

4.（多选）有一物体由某一固定的长斜面的底端以初速度v0沿斜面上滑，斜面与物体间的动摩擦因数μ=0.5，其动能Ek随离开斜面底端的距离x变化的图线如图所示，g取10m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　）.

A.斜面的倾角θ=30°

B.物体的质量为m=0.5kg

C.斜面与物体间的摩擦力大小f=2N

D.物体在斜面上运动的总时间t=2s

5.（2017·全国卷Ⅱ）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1（s1＜s0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示.训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗.训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处.假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1.重力加速度为g.求：

（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；

（2）满足训练要求的运动员的最小加速度.