物理考点：传送带模型与解题思路

【知识梳理】

1.水平传送带模型

2.倾斜传送带模型

3.解传送带问题的思维模板

【例题与变式】

例题.水平方向的传送带，顺时针转动，传送带速度大小v=2m/s不变，两端A、B间距离为3m.一物块从B端以v0=4m/s滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，g取10m/s2.物块从滑上传送带至离开传送带的过程中，速度随时间变化的图像是（　）.

变式.如图所示，倾角为37°、长为l=16m的传送带，转动速度为v=10m/s，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5kg的物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2.求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；

（2）传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间.

【高考对接】

1.（2015·全国卷Ⅰ）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图a所示.t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）.碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板.已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图像如图b所示.木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2.求：

（1）木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；

（2）木板的最小长度；

（3）木板右端离墙壁的最终距离.

A.8　B.10C.15　D.18

3.（2016·四川高考）避险车道（标志如图甲所示）是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图乙所示的竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面.一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动.当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止.已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍.货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ=1，sinθ=0.1，g=10m/s2.求：

（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；

（2）制动坡床的长度.

4.（2018·北京卷）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.某滑道示意图如右图，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10m，C是半径R=20m圆弧的最低点，质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5m/s2，到达B点时速度vB=30m/s。取重力加速度g=10m/s.

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；(www.xing528.com)

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小.

5.（2018·全国卷Ⅰ）如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（　）.

练　习

1.如图所示，一些商场安装了智能化的自动电梯，当有乘客乘坐时，自动电梯经过先加速后匀速两个阶段运行，则电梯在运送乘客的过程中（　）.

A.乘客始终受摩擦力作用

B.乘客经历先超重再失重的状态

C.电梯对乘客的作用力始终竖直向上

D.电梯对乘客的作用力先指向前上方，再竖直向上

2.如图所示，足够长的水平传送带以v0=2m/s的速度匀速运行.t=0时，在最左端轻放一个小滑块，t=2s时传送带突然制动停下.已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2.在下图中，关于滑块相对地面运动的v-t图像正确的是（　）.

3.如图所示，质量均为m的A、B两物块置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数均为μ，物块间用一水平轻绳相连，绳中无拉力.现用水平力F向右拉物块A，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.下列说法中不正确的是（　）.

A.当0＜F≤μmg时，绳中拉力为0

B.当μmg＜F≤2μmg时，A、B物体均静止

4.如图所示，质量均为m=3kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上.开始时，两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平外力F作用下向右做a=2m/s2的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s2.求：

（1）物块A、B分离时，所加外力F的大小；

（2）物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间.

5.如图甲所示，长木板B固定在光滑水平面上，可看作质点的物体

A静止叠放在B的最左端.现用F=6N的水平力向右拉物体A，经过5s物体A运动到B的最右端，其v-t图像如图乙所示.已知A、B的质量分别为1kg、4kg，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.

（1）求物体A、B间的动摩擦因数；

（2）若B不固定，求A运动到B的最右端所用的时间.