文考帮：物理～整体法与隔离法解决连接体问题

【知识梳理】

1.整体法

当连接体内（即系统内）各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解.

2.隔离法

当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解.

3.整体法的选取原则

若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力时，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）.

4.隔离法的选取原则

若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解.

5.整体法、隔离法的交替运用

若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度，后隔离求内力”.若已知物体之间的作用力，则“先隔离求加速度，后整体求外力”.

6.涉及整体法和隔离法的具体类型

（1）通过滑轮和绳的连接体问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法.绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同，故采用隔离法.

（2）水平面上的连接体问题：这类问题一般多是连接体（系统）中各物体保持相对静止，即具有相同的加速度.解题时，一般整体法、隔离法交替应用.

（3）斜面体与上面物体组成的系统的问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析.

【例题与变式】

例题1.（多选）如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两个物体放在斜面上，中间用一个轻杆相连，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，它们在斜面上加速下滑.关于此杆的受力情况，下列分析正确的是（　）.

A.若μ1＞μ2，m1=m2，则杆受到压力(www.xing528.com)

B.若μ1=μ2，m1＞m2，则杆受到拉力

C.若μ1＜μ2，m1＜m2，则杆受到压力

D.若μ1=μ2，m1≠m2，则杆无作用力

变式1.a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连.当用大小为F的恒力竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，如图甲所示；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，如图乙所示，则（　）.　

A.x1一定等于x2

B.x1一定大于x2

C.若m1＞m2，则x1＞x2

D.若m1＜m2，则x1＜x2

例题2.如图所示，物体A和B叠放在固定光滑斜面上，A、B的接触面与斜面平行，当A、B以相同的速度沿斜面向上运动时，关于物体A的受力个数，正确的是（　）.

A.2　B.3

C.4　D.5

变式2.如图所示，质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，则下列说法正确的是（　）.

A.地面对斜面体的摩擦力大小为Fcosθ

B.地面对斜面体的支持力为（M+m）g

C.物体对斜面体的摩擦力的大小为F

D.斜面体对物体的作用力竖直向上