物理考点：动力学图像问题

【知识梳理】

1.常见的动力学图像

v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-x图像等.

2.动力学图像问题的类型

3.解题策略

（1）问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义.

（2）应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断.

【例题与变式】

例题1.某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示.他使木块以初速度v0=4m/s的速度沿倾角θ=30°的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v-t图像如图乙所示.g取10m/s2，则根据题意计算出的下列物理量不正确的是（　）.

A.上滑过程中木块的加速度的大小a1=8m/s2

C.木块回到出发点时的速度大小v=2m/s

D.木块经2s后返回出发点

例题2.（多选）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力（　）.　

A.t=2s时最大　B.t=2s时最小

C.t=8.5s时最大　D.t=8.5s时最小

变式1.（多选）如图所示，一质量为m的滑块，以初速度v0从倾角为θ的斜面底端滑上斜面，当其速度减为零后又沿斜面返回底端.已知滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，若滑块所受的摩擦力为Ff、所受的合外力为F合、加速度为a、速度为v，规定沿斜面向上为正方向，在滑块沿斜面运动的整个过程中，这些物理量随时间变化的图像大致正确的是（　）.

变式2.广州塔总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约1分钟就可以到达观光平台.若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图像如图所示.则下列相关说法正确的是（　）.

A.t=4.5s时，电梯处于失重状态　B.5～55s时间内，绳索拉力最小

C.t=59.5s时，电梯处于超重状态　D.t=60s时，电梯速度恰好为零

【高考对接】

1.（2017·全国卷Ⅲ）如图所示，两个滑块A和B的质量分别为mA=1kg和mB=5kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2.求：

（1）B与木板相对静止时，木板的速度；

（2）A、B开始运动时，两者之间的距离.

2.（2015·全国卷Ⅰ）（多选）如图a所示，一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图像如图b所示.若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出（　）.

A.斜面的倾角

B.物块的质量(www.xing528.com)

C.物块与斜面间的动摩擦因数

D.物块沿斜面向上滑行的最大高度

3.（2015·海南高考）（多选）如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态.现将细线剪断.将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g.在剪断的瞬间，（　）.

A.a1=3g　B.a1=0

C.Δl1=2Δl2D.Δl1=Δl2

4.（2015·海南高考）（多选）如图，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物块.开始时，升降机做匀速运动，物块相对于斜面匀速下滑.当升降机加速上升时，（　）.　

A.物块与斜面间的摩擦力减小　B.物块与斜面间的正压力增大

C.物块相对于斜面减速下滑　D.物块相对于斜面匀速下滑

练　习

1.某同学骑自行车在公路上行驶，突然发现前方有危险，他立刻停止蹬脚踏板，自行车在地面阻力f1的作用下减速.3s后，他估计如果自行车只在地面阻力作用下减速行进，还可能出现危险，于是他握住两边的车闸，自行车在地面阻力f1和制动力f2作用下又经过1s后静止.自行车运动的v-t图像如图所示，由图可知f1∶f2等于（　）.

A.1∶1　B.1∶2

C.1∶4　D.1∶5

3.如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动.若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力F1和车右壁受弹簧的压力F2的大小变化是（　）.

A.F1不变，F2变大　B.F1变大，F2不变

C.F1、F2都变大　D.F1变大，F2减小

4.如图甲所示，一个质量为3kg的物体放在粗糙水平地面上，从零时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动，在0～3s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示，则（　）.

A.F的最大值为12N

B.0～1s和2～3s内物体加速度的方向相同

C.1s末物体的速度最大，最大速度为4m/s

D.在0～1s内物体做匀加速运动，2～3s内物体做匀减速运动

5.如图所示，倾角为θ=37°的斜面上，离地面高度为h=2.4m处有一小物块A由静止释放，同时在斜面底端O处有一与A相同的小物块B以初速度v0=6m/s开始沿水平地面向右运动，物块与斜面、水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.5，忽略物块A在O点处与水平地面的碰撞.已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）A物块到斜面底端时B物块的速度；

（2）A与B静止在水平地面上时相距的距离；

（3）要使A与B能在水平地面上相遇，则A物块释放的高度应满足什么条件？