提高组C＋＋语言试题
竞赛时间:2018年10月13日14：30～16：30
选手注意:
•试题纸共有10页，答题纸共有2页，满分100分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。
•不得使用任何电子设备(如计算器、手机、电子词典等)或查阅任何书籍资料。
一、单项选择题(共10题，每题2分，共计20分；每题有且仅有一个正确选项)
1.下列四个不同进制的数中，与其他三项数值上不相等的是( )。
A.(269)16 B.(617)10
C.(1151)8 D.(1001101011)2
2.下列属于解释执行的程序设计语言是( )。
A.C B.C＋＋P
C.Pascal D.Python
3.中国计算机学会于( )年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。
A.1983 B.1984
C.1985 D.1986
4.设根节点深度为0，一棵深度为h的满k(k>1)叉树，即除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有k个子结点的树，共有( )个结点。
A.(kh＋1－1) /(k－1) B.kh－1
C.kh D.(kh－1) /(k－1)
5.设某算法的时间复杂度函数的递推方程是T(n)＝T(n－1)＋n(n为正整数)及T(0)＝1，则该算法的时间复杂度为( )。
A.O(log n) B.O(n log n)
C.O(n) D.O(n2)
6.表达式a∗d－b∗c的前缀形式是( )。
A.a d∗b c∗－
B.－∗a d∗b c
C.a∗d－b∗c
D.－∗∗a d b c
7.在一条长度为1的线段上随机取两个点，则以这两个点为端点的线段的期望长度是( )。
A.1/2 B.1/3
C.2/3 D.3/5
8.关于Catalan数Cn＝(2n)!/(n＋1)!/n!，下列说法中错误的是( )。
A.Cn表示有n＋1个结点的不同形态的二叉树的个数。
B.Cn表示含n对括号的合法括号序列的个数。
C.Cn表示长度为n的入栈序列对应的合法出栈序列个数。
D.Cn表示通过连接顶点而将n＋2边的凸多边形分成三角形的方法个数。
9.假设一台抽奖机中有红、蓝两色的球，任意时刻按下抽奖按钮，都会等概率获得红球或蓝球之一。有足够多的人每人都用这台抽奖机抽奖，假如他们的策略均为:抽中蓝球则继续抽球，抽中红球则停止。最后每个人都把自己获得的所有球放到一个大箱子里，最终大箱子里的红球与蓝球的比例接近于( )。
A.1∶2 B.2∶1
C.1∶3 D.1∶1
10.为了统计一个非负整数的二进制形式中1的个数，代码如下:
则空格内要填入的语句是( )。
A.x>>＝1 B.x＆＝x－1
C.x｜＝x>>1 D.x<<＝1
二、不定项选择题(共5题，每题2分，共计10分；每题有一个或多个正确选项，多选或少选均不得分)
1.在NOIP初赛中，选手可以带入考场的有( )。
A.笔 B.橡皮 C.手机(关机) D.草稿纸
2.2－3树是一种特殊的树，它满足两个条件:
(1)每个内部结点有两个或三个子结点；
(2)所有的叶结点到根的路径长度相同。
如果一棵2－3树有10个叶结点，那么它可能有( )个非叶结点。
A.5 B.6 C.7 D.8
3.下列关于最短路算法的说法正确的有( )。
A.当图中不存在负权回路但是存在负权边时，Dijkstra算法不一定能求出源点到所有点的最短路
B.当图中不存在负权边时，调用多次Dijkstra算法能求出每对顶点间最短路径(www.xing528.com)
C.图中存在负权回路时，调用一次Dijkstra算法也一定能求出源点到所有点的最短路
D.当图中不存在负权边时，调用一次Dijkstra算法不能用于每对顶点间最短路计算
4.下列说法中，是树的性质的有( )。
A.无环
B.任意两个结点之间有且只有一条简单路径
C.有且只有一个简单环
D.边的数目恰是顶点数目减1
5.下列关于图灵奖的说法中，正确的有( )。
B.目前获得该奖项的华人学者只有姚期智教授一人
C.其名称取自计算机科学的先驱、英国科学家艾伦·麦席森·图灵
D.它是计算机界最负盛名、最崇高的一个奖项，有“计算机界的诺贝尔奖”之称
三、问题求解(共2题，每题5分，共计10分)
1.甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。
已知①如果周末下雨，并且乙不去，则甲一定不去；②如果乙去，则丁一定去；③如果丙去，则丁一定不去；④如果丁不去，而且甲不去，则丙一定不去。如果周末丙去了，则甲____________(去了/没去) (1分)，乙____________(去了/没去) (1分)，丁____________(去了/没去)(1分)，周末____________(下雨/没下雨)(2分)。
2.方程a∗b＝(a or b)∗(a and b)，在a，b都取[0，31]中的整数时，共有____________组解。(∗表示乘法；or表示按位或运算；and表示按位与运算)
四、阅读程序写结果(共4题，每题8分，共计32分)
输入:15
输出:____________
输入:10 7 1 4 3 2 5 9 8 0 6
输出:____________
输入:abacaba
输出:____________
输入1:6 10 1 6 4 5 3 2
输出1:____________(3分)
输入2:6 200 1 5 3 4 2 6
输出2:____________(5分)
五、完善程序(共2题，每题14分，共计28分)
1.对于一个1到n的排列P(即1到n中每一个数在P中出现了恰好一次)，令qi为第i个位置之后第一个比Pi值更大的位置，如果不存在这样的位置，则qi＝n＋1。举例来说，如果n＝5且P为1 5 4 2 3，则q为2 6 6 5 6。
下列程序读入了排列P，使用双向链表求解了答案。试补全程序。(第二空2分，其余3分)
数据范围1≤n≤105。
2.一只小猪要买N件物品(N不超过1 000)。
它要买的所有物品在两家商店里都有卖。第i件物品在第一家商店的价格是a[i]，在第二家商店的价格是b[i]，两个价格都不小于0且不超过10 000。如果在第一家商店买的物品的总额不少于50 000，那么在第一家店买的物品都可以打95折(价格变为原来的0.95倍)。
求小猪买齐所有物品所需最少的总额。
输入:第一行一个数N。接下来N行，每行两个数。第i行的两个数分别代表a[i]，b[i]。
输出:输出一行一个数，表示最少需要的总额，保留两位小数。
试补全程序。(第一空2分，其余3分)
一、单项选择题(共10题，每题2分，共计20分)
二、不定项选择题(共5题，每题2分，共计10分；每题有一个或多个正确选项，没有部分分)
三、问题求解(共2题，每题5分，共计10分)
1.去了 没去 没去 没下雨(第4空2分，其余1分)
2.454
四、阅读程序写结果(共4题，每题8分，共计32分)
1.4
2.6
3.16
4.输出1:2 1 3 5 6 4(3分)
输出2:3 2 5 6 1 4(5分)
五、完善程序(共计28分，以下各程序填空可能还有一些等价的写法，由各省赛区组织本省专家审定及上机验证，可以不上报CCF NOI科学委员会复核)
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