选择高中数学建模题，提高数学教学

结合以上原则，教师可以从以下方面入手选择建模题目。

（一）教师从课本中改编形成数学建模题目

高中数学教材不论是必修课程还是选修课程，均渗透了很多数学建模的典型例子。教材通过大量的实际问题，建立起一些基本数学模型，如线性模型、二次曲线模型、指数函数模型、三角函数模型等，教师在教学过程中要详细讲解模型的背景、模型的形成过程，以及模型的应用范围等。教师要学会挖掘教材中现成的数学建模教学案例。比如，在讲授一个新的知识点时，教师可以在传统教学模式的基础之上，通过广泛地查阅文献资料以及教学课件，提炼整理出一种将数学建模思想融入实际教学活动中的教学案例，再根据班级学习情况适当地简化教学方式，或拓展数学建模小知识。这样，既可以丰富学生的数学学习视野，又能不断提升自身教学功底，灵活地采取合适的教学方式开展数学教学。教材中适合改编形成数学建模相关教学案例的题型有很多，最常见的就是几类初等函数模型，如指数函数、对数函数、三角函数等。除了函数外，还有线性模型，如线性规划模型等。

从教材课本中适当选取典型例题改编成数学建模题目，不仅能巩固学生对于教材基本知识的掌握，更能有利于学生将平时所学理论知识运用到实践中，提升实践能力和创新 能力。

（二）教师从教学活动中提炼形成数学建模题目(www.xing528.com)

俗话说：“教师想要给学生一碗水，自己就要有一桶水。”在教书育人过程中，教师要树立终身学习观念。好的教师是“授人以渔”，而不是“授人以鱼”。教师根据平时数学课堂上的教学与作业反馈情况，以及学生比较感兴趣的数学问题，选定适合学生数学学习水平的数学建模题目。教师凭借着多年的教书经验和社会经验，要善于利用现成的教学素材。比如，在学习三角函数时，在课本中同学们都能很直接地学习到三角函数在航海、测量、物理等方面的作用，因此教师可以大胆尝试举办一次数学建模的实践活动，主题就是“测量某教学楼的高度”。教师在指导学生开展数学建模实践活动时，要组织学生成立数学建模合作小组，小组合作交流确定工作目标，小组内各成员互相协助共同完成数学建模的完整过程，如发现与提出问题、建立和求解模型、检验和完善模型、分析和解决问题。小组各成员讨论交流，撰写报告，分工协作完成数学建模小论文。在模型求解过程中，可能需要使用到几何画板、Excel、matlab等建模软件，教师要适时地给予相关指导并提出指导意见，充分发挥学生的主体意识，指导学生完成数学建模实践活动。

（三）教师通过生活实际提出数学建模题目

教师从教材中悉心选取合适的数学建模素材，并联系生活实际与学生学习水平，选取和改编适合于学生的数学建模题目。学生不仅能较牢固地掌握教材的基本知识点，还能简单地运用理论知识解决生活实际问题，对数学建模也有了初步的认识和了解，数学应用意识与应用能力也有了初步提高。这时，学生便能结合所学知识与经验，以及网上搜集的资料，提出一些实际问题，并能通过数学建模来解决实际问题，通过数学建模小论文来反映研究结果等。比如，学生在商场购物时会发现每个商场的促销手段是不一样的，那么学生就可以根据需要购买物品的预算来合理地选择更加优惠的商场购物。又或是在选择投资方案问题时，学生通过收集数据，建立相应的函数模型进行拟合实验，最后得出利润最高且资金最为保险的投资方案等。高中生知识面广，知识系统性强，学生能自主提出数学建模问题，而生活实际反映的数学建模问题一般比较复杂，具有一定的挑战性。在教师的指导下，师生共同努力完成数学建模的完整过程，有利于增强学生学习数学的兴趣和自信心，为学习提供动力，增强数学学科的解题能力与解题 技巧。