教学目标是教学的目的和标准,是教学设计中首要设计的内容。以往教师制订的三维教学目标,即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观,被生搬硬套成固定的模式,空泛教条,仅重视知识与技能的目标,过程与方法的目标不够具体,忽视情感态度与价值观的目标。数学学科核心素养的三个水平在情境与问题、知识与技能、思维与表达和交流与反思四个方面上的质量描述与以往教师制订的三维教学目标相比,具有针对性、指向性和层次性,叙述地更明确、更具体、更全面。所以,在制订三维教学目标时,不仅要体现学生应掌握的基础知识和基本技能、应体会的数学基本思想、应积累的数学基本活动经验,即“四基”,还要以“四基”为沃土,培养学生数学学科核心素养,关注学生取得的相应水平。那么,基于数学学科核心素养来制订教学目标的步骤是什么呢?可以按照以往制订教学目标的过程:依据新课标的要求,分析教学内容和学情,还要加上围绕数学学科核心素养的培养来制订教学 目标。
(一)新课标的要求
《新课标》是制订教学目标的根本依据。它不但在课程内容上指出教学提示和学业要求,而且针对性地指出培养学生哪些数学学科核心素养,又指出对于数学学科核心素养的目标。根据必修课程的课程定位,学生数学学科核心素养的目标水平应达到水平一和水平二。
《新课标》对必修课程中数学建模教学的教学提示:课题可以是教师给定的,也可以是师生商定的。学业要求:活动以解决某一研究课题的形式开展,学生要完成课题研究。学生要参与数学建模教学的全过程:发现、提出和分析问题,建立模型,确定模型参数并计算求解,检验结果是否合乎实际并改善模型,解决实际问题。学生学会数学建模教学的基本过程,还要会搜集整理资料,撰写研究报告,报告交流的过程。教师要组织学生对研究报告进行评价,评价结果存入学生的个人学习档案。教学中注重提升六大数学学科核心素养。
由此可见,数学建模教学拥有综合培养学生数学学科核心素养的功能,学业要求中为我们基于数学学科核心素养制订教学目标指明依据。
(二)分析教学内容
教学内容是制订教学目标的关键根据。以往分析教学内容仅分析本节课涉及的知识点、本节课内容与前后教学内容的关系、教材编写的特点和渗透的数学思想方法等内容。此外,由于教学内容和数学学科核心素养是有机结合的,数学学科核心素养的质量水平划分又是结合教学内容进行刻画的,所以还应分析教学内容中体现了哪些数学学科核心素养。通过深刻分析教学内容与数学学科核心素养的关联,才能制订突出数学学科核心素养的教学目标。
目前教材中没有专门数学建模教学的章节,因为教学内容的选择是对其分析的前提,所以这就涉及教学内容如何选择的问题。根据本研究的理论依据和调查中的借鉴,选择教学内容时可按照以下几点标准:
第一,在必修课程阶段,教学内容应以基础的数学模型为主,如基本初等函数模型。
第二,要充分运用所学的数学知识选择教学内容,要对所学知识起促进作用。
第三,根据建构主义理论,所选择的教学内容要源于学生的生活实际,符合学生的“最近发展区”,有利于学生主动建构数学模型。
第四,根据问题解决理论,所选择的教学内容要体现数学建模教学的基本过程,培养学生在实际问题面前应用数学的意识。(www.xing528.com)
第五,经历所选择的教学内容后,能够综合提升学生数学学科核心素养,不仅仅是数学建模素养。
(三)分析学情
“以学生发展为本,立德树人,提升数学学科核心素养”是《新课标》强调的课程基本理念之一。因此,分析学情是最终制订教学目标的必要依据。分析学情除了以往分析学生的知识与技能水平、学生的数学思维水平、学生的数学情感态度和其中的认知障碍等内容外,还应分析学生目前的数学学科核心素养水平,有助于教学目标中突出数学学科核心素养。
(四)制订教学目标
综合以上分析,以及数学学科核心素养在它们之间的孕育点和生长点,就可以以突出数学学科核心素养为原则制订教学目标。在具体制订教学目标时,可按照以下五点要求:
第一,全面性。教学目标是三个维度共同整合发展,不是单一目标的发展,要整合新课标的要求,以及教学内容和学情的分析来制订,数学学科核心素养的水平也要从情境与问题等四个方面全面体现。
第二,表述的构成。教学目标的叙写是由行为的主体、过程、条件和表现程度构成,主体和条件通常可以不写,那么教学目标就由“行为过程+表现程度”来表述。
第三,表述的准确性。教学目标是对学生学习结果的期待,学生是行为的发生者,制订时主语应是学生。
第四,可操作性。其表现程度要依据数学学科核心素养四个方面的质量描述进行描述,避免模棱两可,做到明确和可操作。
第五,可测性。结合教学内容,对于数学学科核心素养陈述地精确、标准、规范的教学目标具有可测性,便于教师做教学过程性评价和授课后教学评价。
本三维教学目标的制订不仅规范了必修课程中数学建模教学的教学目标,还突出了数学学科核心素养的培养。例如,能从熟悉的情境中抽象出数学问题,这是情境与问题方面的数学抽象素养水平一;了解数学建模的概念,知道数学建模的基本过程,这是知识与技能方面的数学建模素养水平一;能够结合问题的特征形成合适的运算思路,这是思维与表达方面的数学运算素养水平一等。当然,教学目标还要结合教学内容进行具体制订,但以突出数学学科核心素养为原则制订的教学目标,就可以指导教师在教学中给予落实。
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