应用数学建模思想教学：提高学生应用意识与解决问题能力

（一）促进学生核心素养的养成

数学教育越来越重视对知识的实际应用以及对学生数学核心素养的培养，对数学教学也进行了改革和完善。课程改革的核心理念是以学生的发展为本，培养学生的科学精神和创新意识，发展学生用数学语言表达现实世界的能力，让学生亲身经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。在课堂教学中应用数学建模，可以引导学生积极参与，主动探究，激发学习兴趣，促进学生全面发展，培养学生的数学核心素养。数学教育要回归现实生活，现实生活是数学知识的源泉，也就说明教学具有现实意义。教师要注重挖掘数学知识的本质，在教学过程中融入建模，鼓励学生实践和创新，培养学生的应用能力，帮助学生认识数学、理解数学，从而树立正确的数学观，发展学生的数学学科核心素养。

高中数学课程体现未来社会发展需求，根据学生的认知规律和数学学科的特点，发展学生的数学学科核心素养，培养思维能力和创新意识。教师应注重处理数学技能与数学核心素养的关系，提升学生数学应用能力和对数学文化的渗透。

数学核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度、价值观的综合体现，主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。数学建模是对现实世界中的问题进行数学抽象，选择适当的数学模型，运用数学知识解决问题的一种数学思想方法。学生数学建模思想的形成是学生领悟数学与外部世界联系的有效途径，这也是数学建模思想的本质所在。《新课标》中把数学建模活动和数学探究活动以主线的形式呈现，明确各学校要开展一定课时的数学建模活动。与传统的高中数学学习内容相比，应用数学建模思想教学内容灵活，对于教师来说挑战性强，但能改变重结果轻过程和评价方式单一的现状。数学建模在高中数学课程中占有重要位置，在数学核心素养的培养过程中扮演着重要角色。

（二）帮助学生适应新高考

《新课标》在内容标准部分，将数学探究、数学建模与数学文化作为专题呈现，渗透在每个模块教学中，要求高中阶段至少应安排一次数学探究、数学建模活动。虽然设置数学建模与数学探究模块时没有提出明确的评价方式，但在实施过程中建模活动流于形式，没有落到实处。同时，《新课标》将数学建模作为数学核心素养提出，将数学建模活动与数学探究活动作为一个主线内容，要求以课题研究的形式开展数学建模活动。但学生的数学建模及数学建模思想方面知识匮乏，基础不牢，已有的数学建模相关知识经验不足，直接进行建模活动的跨越度较大，学生无法直接完成建模活动，因此教师将建模思想应用到日常教学中是必要的。在教学中数学渗透建模思想，按数学建模步骤设计教学环节，为数学建模活动的实施奠定基础，在日常教学与数学建模活动间起着过渡作用。应用数学建模思想进行日常教学，让学生领会数学本质的同时，达到知其源、会其神、通其用的目的，提升学生的数学核心素养，增强学生自主获取知识能力，从而提高数学建模能力，为数学建模活动和数学探究活动奠定知识和能力基础。(www.xing528.com)

随着科技的发展，数学在经济、自然科学等领域的应用越来越广泛，出现了多种与数学相结合的数学分支学科，如数学生物学、数学物理学等，说明数学与数学应用在今后的日常生活中起重要作用，这要求在数学教育中要重视对学生数学应用能力的培养。《新课标》强调数学应用的重要性，数学建模是用数学语言表达问题，用数学方法建构模型解决问题的过程。数学建模思想意在把数学与生活联系起来，提高学生抽象、猜想、假设、推理、归纳等能力。在数学课堂中应用数学建模思想进行教学，让学生从数学知识出发，通过解决实际问题，探索数学的本质，体会数学的美感，了解数学的科学价值和文化价值。应用数学建模思想教学能提高学生分析和解决问题能力，通过课堂活动培养学生合作交流能力。因此，应用建模思想教学对提高学生数学应用能力从而适应未来社会的发展是必要的。

在高考中对数学知识应用的考查越来越多，为加强学生的应用能力，近些年高考对数学应用题均有考查，同时加大力度考查学生的综合能力。对应用题的考查大多以数学建模为核心，以考查学生应用能力为目的，让学生经历分析问题、建立模型、求解模型、解决问题的一系列过程，有利于发展学生的解决问题能力。虽然提出建模思想对数学学习有重要作用，但是在原有的教学大纲中没有提出如何将应用建模思想教学落到实处的方案，也没有就如何进行数学应用题教学提出具体案例，学生只是就题论题，无法上升到思想层次，导致数学应用题得分率不高。应用数学建模思想教学，能增强学生的应用意识和解决问题能力，对提高应用题的得分率有重要作用。

（三）优化数学教学

教师在教学中往往会忽视数学知识的来源，使数学知识本身与生活实际相脱离，学生迷茫于数学是什么，学数学能做什么。大多数教师仍然采取教师讲授为主的教学方式，在教学过程中心里没有学生，这样的教学方式与数学教学的初衷和数学文化背道而驰。在应试教育的影响下，数学教学中存在的主要问题是数学知识与实际脱节，教育形式单一化。多数教师存在“重结果轻过程”的现象，注重学生知识点的达成和技能的掌握，过分强调解题技巧，忽视对学生解决问题能力和应用意识的培养。

在当今教育形势下，教师将成绩好坏作为评价学生的标准，评价方式枯燥单一，忽视了学生是正在发展中的人。应用数学建模思想教学，可以通过学生的课堂活动，从不同角度进行评价，培养学生的综合能力，有利于学生的全面发展。