传统类型论存疑问题的研究成果

6.2.1.1　类与集合

一个类型的对象是否构成一个集合。这一点在以往的文献中我们都没有看到清楚的表述。但从实际应用看，很多文献都是用公理集合论对类型进行研究，它们把类型已经当作了集合的理念进行处理。

一组对象是否构成一个集合，至少需要满足两点特性：①任何对象是否属于集合是可判定的。②集合中任何两个元素的等价性需可判定。一般的类型理论都要求构成类型的对象满足以上条件，这其实是对类型扭曲的理解。

类和集合在事实上是有很大差异的：类有标准的模范对象，而集合没有；集合重视的是自身的边界，而类型重视的是自身的内聚性，依靠与模范对象的相似程度来决定一个对象是否属于该类型。因此，一个实例对象是否属于某个类型，在不同的人看来，可能有不同的答案。这是因为不同的人对某个类型的模范对象可能有差异，判定距离的神经网络可能也一定差异。因此，类型的边界可以是模糊的。这种依靠中心模范对象来规范一个类的想法，我们称之为“中心模范论”。

传统类型论是否承认中心模范论？目前看来这是一个令人疑惑的问题。在面向对象技术中，class给出一个中心模范对象的框架，而不是一个真正的对象；也并不是通过中心模范的收敛距离来判定一个对象是否属于某个类，而是回到了命题逻辑的老路上。有的理论把集合当作类型，有的把代数当做类型，也有的理论把范畴当作类型。总之，传统的类型理论是否承认模范对象上是不明确的，指导思想在一定程度上是混乱的。

中心模范论的类型就是：符合模范对象所有必要特征的对象所构成的集（Collection）。这些必要特征可以构成平坦的离散范畴，也可以发展为由依赖关系构成所谓的链式结构。

6.2.1.2单继承与多继承的分歧核心

每一个对象都有唯一的直接类型。一个对象可以对应多重领域，却只能有唯一的类型，这是认知行为的客观规律。例如：没有既是马又是鹿的东西，否则就不会有“指鹿为马”这个成语了。传统类型论在这方面是完全正确的。

但是在非直接类型的关系上，继承关系是有分歧的，Small Talk学派坚持单继承原则，有的面向对象方法学采用多继承法则。这就导致一个对象的根类可以不唯一。单继承与多继承的争议迄今为止也没有结论，因为二者都有各自的优点，这个事实本身说明类型理论没有找到这个分歧的核心问题，所以表现出了争议不断的局面（如图6-3）。

图6-3　同一个问题的单继承和多继承模型

例如，图6-3中，某个“机修工人”的实例对象的在多继承的设计中，既是“人”的子类，也是“机械师”的子类；而在单继承的设计中，“机修工人”只是“人”的子类，“机械师”成为一种接口。如果某个对象通过继承传递，则其类型既是“人”又是“机械师”，这并不符合认知的规律。同一个对象，不能有两个及以上类型。我们仍然认为单继承更加符合认知的规律，因此，以后就以坚持单继承的传统类型论为代表，继续进行讨论。

一个对象可以对应多重领域，例如某人的类型是人类，但是他可以从事多种职业，例如消防员、治安员等。这些职业并不是类型，在中心模范论中，它们是领域。和类型相同的是，领域也有模范对象。一个模范对象是否代表类型或领域，取决于以下4个因素：(www.xing528.com)

①与其他模范对象的距离足够大，则可以代表类型或领域。否则其不能代表类型，也不能代表领域。例如：六年级三班是一个集合，但不能是一个类型，就是因为这个班的模范对象与其他小学生并没有明显的差异，也就是距离不够大，不足以建立一个类型。

②实例对象与模范对象的映射关系是相对固定的，或者在关注的期限内是永固的，则其代表类型。

③实例对象与模范对象的映射关系是可以动态建立或解除的，则其代表领域。

④模仿现象。当某个类型的对象需要模仿或扮演其他类型的对象时，称为“模仿现象”。程序对象是一种特殊的类型。当程序对象扮演某个类型的对象时，该类型被降格为领域。因为人们研究智能科学的目的，就是要用程序对象代表真实的认知对象，其是程序而不是所扮演的认知对象。例如：当某个程序对象在模仿“人”时，它显然不可能成为一个真实的“人”，无论它扮演得如何生动，都只是把自身投影到了“人”类型的语义空间之中，自己始终是“程序”，而不是“人”。这是一种特殊的类型到领域的降格。

因此，类型和领域是不同的，真实对象只能对应唯一的类型，即使采用了类型的继承传递之后，也只能对应唯一的上级类型。这符合人的一般的科学分类观念，明确地区分了类型和领域，消除了基础理论上的严重混淆。

6.2.1.3　不承认真实对象的信息稠密性

“世界上没有两片树叶是一模一样的”这是一个人所共知的哲学命题，其从一个侧面反映了真实的对象所具有的特征稠密性。也就是当人希望探索任何两个对象的差异时，总能找到可以区分二者的特征点。这个现象反映了真实的对象的信息是丰富而稠密的。程序对象模仿真实对象时，只是真实对象特征的一个简化反映，不可能包含真实世界对象的全部特征，只能包含其大尺度的、有限的特征集。

数学的研究对象不具有信息稠密性，传统类型论的研究思路是用研究数学对象的方法研究类型，因此不承认特征的稠密性。如果两个对象的特征元组相等，传统类型论会认为两个对象完全相等，就像两个集合相等的情形一样。而新型类型论的观点是两个对象特征元组相等，只能肯定二者的差异距离小，由于有信息稠密性的原理，深入挖掘还是可能发现有差异的特征，所以不能认定二者是等价的。

虽然人们必须利用数学对象研究真实对象，但二者有本质的不同。如果把真实对象和与之相关的数学对象置于一个范畴中，以分析过程作为态射进行讨论，数学对象是终结对象，而真实世界对象的特征反映出来的模范对象则不是终结对象。数学对象构成的系统在自在的公理体系之下运行，而模范对象的作用是不断用特征化的方法逼近真实的对象。

新型的类型论的主要研究对象是真实对象的类型问题，而不是数学对象，这是我们必须再次强调的观念。

6.2.1.4　不承认对象变体

应该注意到，当某个对象参与某个过程的执行，执行前的对象和执行后的对象却是不同的。当一个对象α参与了过程P的计算，过程执行完毕以后，对象α改变为α›。我们把对象在过程前提和后件的稳定状态称为“变体”。

一个变体对（α，α›）对应于一个转移过程实例P，所有的过程实例构成过程范畴，其特征就是程序语言的动作语义模型。传统面向对象模型认为对象=（ID，类型，数据成员，方法成员），是不承认变体的，只依靠ID来区别对象，并不能区别变体。因此，很多动作语义的观念无法反映出来，例如：标识产生变体对（α，β）的过程；在对象γ上执行某个过程（α，β）（γ）等等。不承认对象变体，也就等于不承认过程和函数的动态可生成性。