纳西族数学文化的实践研究成果

纳西族自称是“祭天的子民”，自认为是最会算日子的民族，在纳西族的历史长河中，存在“三代以上，人人皆知天文”的局面。东巴祭司在纳西族社会中充当着“钦天监”的观象师角色，在长期的观察中，他们注意到星象的变化与物候、季节、时令密切相关。在纳西族先民看来，日、月、星宿都具有神性，但也是显示有序化自然的标志物。纳西族先民经过长期观测日、月、星宿运行与四季变化，总结出一套相对完善的历法，并用东巴象形文字记录下来，以指导农事和祭祀等活动。纳西族先民对月相盈亏、出没的观察是非常仔细认真的。至今在一些偏远的纳西村落，依然还有人以观察星象、太阳的方位及月亮的朔望来确定日期。纳西历法按每季三月，分为春、夏、秋、冬四季，没有闰年之说，但有“岁余日”“月余日”之说，意思是年末、月末之后，还有几天剩余的日子。[29]

在当代著名学者、台北故宫博物院前副院长李霖灿先生编辑的《纳西族象形标音文字字典》里，仅天文类单词（或字）就达100 多个，这些词或字都惟妙惟肖，以形表意。纳西族东巴象形文字表明，纳西族先民早已认识到日、月、星宿都是按照特定的规律在运行的。他们是据其运行来确定季节变化和把握时辰的，在纳西语言中，任何时间概念的表达都与日、月、星宿分不开。纳西族的古代天文历法散布于多种东巴古经典，如《崇般图》《东埃术埃》等文献之中，其中包含用象形文字书写的纳西族古老的宇宙观、星座知识、历法、观测手段等。《创世纪》里还出现了专管气象、星辰和历法的忍劳、苏陀、尼罗、吉阿等人的名字。从《巴格图》和《十二生肖的来历》等经书上看，纳西族早就对四方四隅（类似汉族的八卦）有了较为明确的概念。纳西历法用十二生肖纪年，确定了一套完备的推算甲子的方法，即用阴阳“精畏”（“五行”）配合十二生肖推算甲子。创制了以月亮圆缺定月，每月30 天，一年12 个月，共360 天的历法，并用十二属相来记日、记月和记年。民间还从对天象及生物活动的观察中，摸索出一套关于风、雨、花、雪，以及布谷鸟、野鸭、大雁、白鹤等的活动规律，来分辨季节的特征，以不误农时进行农事活动。

中国许多少数民族都使用十二生肖纪年，部分少数民族受汉族影响，如蒙古族、壮族及部分彝族的十二生肖纪年与汉族基本一致，但有的少数民族在接受汉族生肖文化的同时产生了一些变异，或以其他动物代替汉文化中的生肖，或生肖次序发生变动。如哀牢山彝族的十二生肖，以穿山甲代替龙的位置，海南黎族以十二生肖纪日，其次序以鸡为首猴为尾。纳西族也以十二生肖纪日，但纳西族的十二生肖纪日也不同于汉族生肖文化，其方法独特，并配以方位。著名纳西族学者李群育介绍，纳西族远古历法为1 年12 个月，每月30 天，一年的基数为360天，外加5 至6 天的“岁余日”或“过年日”，一年的天数就是365 天或366 天，与回归年基本一致。但是在用十二生肖纪日时，按单双月以不同的生肖为首。如单月（总共29 天）第一天为猴日，按猴、鸡、狗、猪、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊的顺序排列，单月第29 天为鼠日；进入双月（总共30 天），双月的第一天跳过牛日，定为虎日，再按虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪、鼠、牛的顺序排列下来，双月最后一天为羊日；然后再次进入单月，单月首日应为猴日，羊日之后恰巧为猴日，故不需跳过一个生肖。纳西族除了用十二生肖来推算天文历法外，在取名时有时也会带有生肖的含义，足见纳西族在取名上的讲究。

图2-96　《白蝙蝠取经记》(www.xing528.com)

图2-97　十二生肖纪年法

东巴神话认为太阳与月亮每月30 日见一面，初一又分开，这显然是对朔望月观察认识的反映。朔望月不是均衡的，通常认为一个朔望月的准平均值为29.53 天，为了推算的需要，纳西族的历法将一年分为12 个月，逢单月为小月29 天，逢双月为大月30 天，全年为354 天，而按一个朔望月准平均值29.53 天计算，全年为354.36 日。在没有先进仪器的远古时代，纳西族先民仅凭直接观察和推算，全年也只有0.36 天的误差，让人不得不佩服纳西族先民的天文知识。

在纳西东巴经典中记载有28 颗具有较明显的时间特征的星体，用于标识天空中月亮和星体的位置。故纳西族又以28 宿纪日，即“二十八宿纪日法”[30]，说明古纳西先民对月亮与恒星的运行即恒星月（通常为27.32 天）是极了解的。纳西先民很早就确立了作为月亮运行参照的28 星宿，认为每一宿是月亮住宿一天的一站，因此28 宿中的每一宿每月要轮值一日。一个恒星月是27.32 天，出于计数推算的方便，纳西先民把恒星月也视为是均衡的，每月不分大小，确定为30 天，用“二十八星宿纪日法”计算时，28 星宿之间是如何调整的现已模糊。在考察中仅得知：每月有两颗星要调整。按每年12 个月、每月30 天计算，纳西历每年为360 天，而回归年或一个太阳年，也即一个四季的轮回所需时间是365天多一点，因此纳西族想出一套调节办法，在360 天的基本年天数里还要加上“岁余日”才是全年天数。“岁余日”应是5 天，数年后又多增加一天为6 天，这样就会使历法与回归年的长度相吻合。