小学数学教育实践研究：数的基本运算与估算

（一）基本运算

基数词诞生后，纳西族就用基数词来表示数的基本运算，如加法和乘法。“一”至“九”等基数词放在“十、百、千、万、亿”等之前表示相乘，放在后面表示相加。例如，“三百”（sɯ31ɕi33，三乘一百）、“一百零三”（ɕi33sɯ31，一百加三）。东巴文中“10”写为“”，就像乘法符号，“100”写为“”，像加法符号，而“1000”写为“”，字形上像汉字的“米”字。对比东巴文10、100 的书写，我们会发现东巴文1000 的书写和10、100 的书写之间有着微妙的关系。我们都知道，十个一百是一千，这就是为什么东巴文中1000 的书写是把表示10 和100 的两个字重叠在一起。由东巴文的创造方法，我们可以探寻到纳西族先民可以进行数学基本运算——乘法，并能把乘法的意义体现在文字中。纳西语里数目减少了，不用倍数，也没有除法，而是用分数把意义上的除法转化成乘法运算。这充分体现了纳西族先民理解了乘法和除法之间的关系，并且懂得使用转化的数学思想和方法。

（二）估算(www.xing528.com)

木楞房是纳西族传统的全木结构住房形式，全木结构的木楞房的组装技术叫“细林姜汗夯”，古时候测量工具有限，木楞的选料几乎靠木匠估算，而这个估算的工具是“五尺杆”。[16]木匠师傅用自己的手定尺度：手掌展开虎口，食指第二关节与拇指尖计3 寸（10 厘米），食指尖与拇指尖展开虎口计5 寸（16.5 厘米）。木匠师傅做一杆长五尺的木杆，分刻五尺，当头一端一尺分十寸，一寸分十分，即十进位度量工具，1 丈等于10 尺，1 尺等于10 寸，1 寸等于10 分。各位木匠师傅手掌大小不一，怎么能统一五尺杆呢？据调查，古城民居建造年代早的房屋，使用常规做法的尺寸数据始终相差± （1 ～3）厘米。但是可以看出，聪明的纳西族祖先已经有数学估算的思想意识。