纳西族数学文化在小学数学教育中的实践研究结果

（一）纳西语基数词

数词是可以用来表示数目或次序的词，古今中外，无论黄种人还是白种人，无论汉族还是其他少数民族，人们在生产生活中计数都离不开数词。各民族计数方式因本民族语言文字特点及认知方式的不同而不同。纳西语数词可以从一到亿甚至是更大的数，这些数词有纳西族自己的文字及读音。纳西语数词可以分为单纯数词和合成数词。单纯数词是有限的，通过合成数词则可以表示无限的数目。对数词的研究，不仅可以反映纳西族人民的计数方式，还可以反映纳西族的历史文化特点。表2-3 和表2-4 是阿拉伯数字与纳西语基数词[14]的对照：

表2-3　纳西语基数词1

表2-4　纳西语基数词2

从结构上看，纳西语数词可以分为单纯数词和合成数词。表2-3 和表2-4中的纳西语数词1 ～9 和“十”“百”“千”“万”“亿”都是单音节，称为单纯数词。如果要表示任意的一个数，则由1 ～9 和“十”“百”“千”“万”“亿”等两两结合构成合成数词，进位规则采用十进位制，十以上的合成数词普遍采用“十进位”的计数方式。例如：“12”（tshe33 ȵi33）、“28”（ȵi33 tsər33 xo55）、“300”（sɯ31ɕi33）、“4000”（lu33tv33）、“50000”（uɑ33 mɯ33）、“600000000”（tʂ hua55ɑ31）、“1025”（dɯ33tv31ne24ȵi33tsər33uɑ33）……

在汉语系统中“0”表示什么都没有或者起点，但是并不是所有的语言系统里都有“0”的概念。很多少数民族语言缺少“0”或“0”的标记词，如果要表示“0”的概念，一般会借用汉语里的“0”或者非正式的“0”的标记词。纳西语数词里就没有“0”的概念，但有“0”的标记词，纳西语数词里“0”用“和”（ne24）表示，但是ne24不能单独使用，跟在数词“十”前表示和，跟在数词“百”“千”“万”等后表示0。“十”与其他基数词结合时，读音有三种变化：一是11 ～19 读作tshe33，二是20 ～29 读作tsər33，三是30 ～99 读作tshər31。

（二）序数词

序数词用来表示次序的先后。纳西语中表示序数的词有两种：一是在基数词的后面加上tshe33tʂ hɯ33，例如“第二”（ȵi33 tshe33 tʂ hɯ33）、“第四”（lu33 tshe33 tʂ hɯ33）；二是借用汉语表示序数，例如现代纳西语里表示序数的“第一”（ti55 i31）、“第二” （ti55 ər33）等是由汉语音译借来的，它们用表示序数的“第”（ti55）和基数词组合而成，其中“第”和基数词都是汉语借词。两种表达序数词的方式，后一种汉语借词用得比较广泛，这可以看出纳西族受汉文化的影响之深，也说明纳西族是一个文化开放的民族，海纳百川。纳西语的词语里表示日子的序数词（如初一、初二等），从初一到初十是在基数词前面加上“初”（tshe33 do31）来表示，从十一日到三十日则用合成数词表示。例如，“初六日”（tshe33 do31tʂ huɑ55ȵi33）、“初十日”（tshe33do31tshe31ȵi33）、“二十五日”（ȵi33tsər33uɑ33ȵi33）。(www.xing528.com)

（三）概数、余数、倍数、分数及百分数

概数指大概的数，其表达的数目不明确，只能说出一个大概的范围。纳西语的概数采用相邻的单纯基数词连用的方式来表示，但是要注意一定的次序。表达的方式有以下六种：第一种是10 以下的概数词，一般把小的数放在前面，大的数放在后面，一定要和量词连用，例如“三四个（人）”，纳西语为“sɯ31 lu33 kv55”。第二种是10 ～20 的概数，只能是从11 到19，用相邻的两个单纯基数词表示，顺序也是小的数放在前面大的数放在后面，一定要和量词连用，例如“十三四个”，纳西语为“tshe33sɯ31lu33kv55”。第三种是“几十”的概数，相邻的两个单纯基数词后面可加也可不加量词，但加量词更好，例如“三四十（个）”，纳西语为“sɯ31lu33tshe33（kv55）”。第四种为百位概数，用相邻两个百位数表示概数，位数数词“百”都要出现，不能省略任何一个位数的百，例如“三四百”，纳西语为“sɯ31ɕi33lu33ɕi33”，其中有两个百位数，故有两个“ɕi33”。第五种是数量连用表示概数，数量词短语连用，其中数词是相邻的两个数词，量词则重复使用以表示概数，就像“百”出现两次一样，例如“三头四头”（sɯ31phu55 lu33phu55），其中量词“头”（phu55）重复出现两次，数词一般不能重叠使用，只有“千”（tv31）、“万”（mw33）两个数词可以采取AABB 式重叠使用，如“千千万万”（tv31tv31mɯ33mɯ33）。除此之外，在纳西族民歌里，“百”（ɕi33）和“千”（tv31）两个数词也可以采用AA 式重叠使用，带有“数”或“几”的意思，例如“走兽有数百只”（khuɑ33dzɯ31ɕi33ɕi33ndʑy31），其中ɕi33重复出现两次。第六种为概数标记词的使用，纳西语中概数标记词有“多”（bɯ31）、“剩余、剩、余”（xɑ55）、“少”（nɯ33）、“一点”（dɯ33mər31）等。标记词与名词、动词、数量短语连用后置，如“他今天没吃一点东西”（thɯ33 tʂ hɯ33 ȵi33 dɯ33 mər31 mə33dzɯ33），“dɯ33mər31”后置于时间名词后。

纳西语里在数词或数量词组之后加上“余”（xɑ55）表示余数。例如，“四千多”（lu33tv33xɑ55）、“十多个（人）”（tshe31kv54xɑ55）。

纳西语里的倍数表示以原来的数目为底数增加，最原始的表达是“kə55 phv33”，但是现在在日常生活中基本不用，而是借用汉语音译而来，在数词之后加上“倍”（pe55）表示倍数。例如，“两倍”（ȵi33pe55）、“十二倍”（tshe33ȵi33 pe55）。

纳西语里数目减少了，不用倍数，用分数，固定格式为：“x 成”和“x 分之x”，用基数词+ “tshe31”表示几成。例如，三成（sa33 tshe31）、八成（pa24 tshe31），“三”和“八”都是从汉语音译借词，而“成”（tshe31）是纳西语固有词。常用“一半”（dɯ33gɯ33）来表示二分之一，“一角”（dɯ33go31）来表示四分之一，“uɑ33dɯ33”表示五分之一。

纳西语里的百分数完全是借用汉语音译而来。如40% （pe24 fe55 tʂ hɿ33 sɿ33

ʂ ɿ33）、60% （pe24fe55tʂ hɿ33ly55ʂ ɿ33）。[15]