纳西族数学文化在教育实践中的应用

纳西族是一个文化体系比较完整的民族，既有自己的语言，也有自己的文字。纳西语属汉藏语系藏缅语族彝语支，它同彝语、哈尼语、傈僳语、拉祜语、基诺语和卡卓语（云南蒙古族语言）比较接近，属于同一个语支。纳西语大致以金沙江为界分为西部和东部两种方言，西部方言分丽江坝（丽江城周围农村）、大研镇（丽江城）、宝山（丽江北部）三种土语，东部方言分永宁（宁蒗县北部）、北蕖坝（宁蒗县城附近）、瓜别（四川盐源县北部）三种土语。[7]但奇怪的是方言之间相互无法沟通，而纳西语的标准语则以纳西语西部方言为基础，以丽江城大研镇的语音为标准音。

在纳西族悠久的历史进程中，曾经有过东巴文、哥巴文、阮可文和玛萨文四种文字。阮可文和玛萨文是东巴文的变体，字数少且使用的范围有限，因此在保存纳西族民族历史文化方面起重要作用的是东巴文和哥巴文。东巴文是纳西族早在一千多年前（大概在唐代以前，具体年代已无法考证）就创造的一种象形表意文字，由象形符号、标音符号和附加符号组成，是当今世界上仅存的还流传在民间的活的象形文字之一。东巴文是世界上极少数依旧活着的象形文字，被誉为文字的“活化石”。2003 年，东巴古籍被联合国教科文组织列入世界记忆名录，并被进行数码记录。东巴文纳西语为“司究鲁究”意为“木石上的痕迹”，即见木画木、见石画石。从其意思可以看出，这种文字比较古老，是由画图的方式逐渐形成的一种文字。之所以称其为“东巴文”，原因是这种文字虽然被少数纳西族群众拿来记事、记账、写书信或者用作其他用途，但主要被东巴教的经师掌握和使用，故纳西族群众把这种文字称作“东巴文”。东巴文主要通行于以丽江市纳西族聚居区、迪庆州纳西族聚居区为中心的纳西语西部方言地区。这些地区的东巴经师所收藏的经书比较丰富，足见东巴文在当地的流行程度之高。在方圆数百里的地域内，曾经陆续编撰和辗转传抄出两万多本东巴经，其中，互不雷同的约有1500 多册卷，计1000 余万字。有一万多本已于新中国成立前流散到美、英、法、日、德、加拿大、奥地利等国，仅美国国会图书馆和哈佛大学博物馆就藏有4000 余册。国内收藏较多的有丽江市图书馆、云南省图书馆及博物馆、北京图书馆、中央民族大学图书馆、南京图书馆、台北故宫博物院等。

东巴文有1400 多个单字，词语丰富，既能够表达细腻的情感，又能记录复杂的事件，亦能写诗作文，至今仍为东巴（祭司）、研究者和艺术家所使用，当今学者们认为其比巴比伦楔形文字、古埃及圣书文字、中美洲玛雅文字和中国甲骨文字显得更为原始古朴，被视为全人类的珍贵文化遗产。这种古文字对于研究比较文字学和人类文化史具有很高的学术价值，是研究人类社会文字起源和发展的“活化石”。对于东巴文的基本特点，清代余庆远在《维西见闻录》中这样说道：“专象形，人则图人，物则图物，以为书契。”这种经书用本地一种木本植物皮所制的厚绵纸（俗称东巴纸）订成册，书写用锅烟灰拌胆汁制成的墨及自制的竹笔。东巴文里既有一字一音的象形文字，又有一部分是连环画式的图画文字。图画文字既是图画又是文字，正处于由图画向象形文字演变的过渡阶段。这些图画文字再往前发展，就可以演变成一字一音的象形文字了。

图2-3　东巴象形文字

图2-4　东巴象形文字

随着纳西族社会的发展和各民族文化之间的相互影响，在明末清初，从东巴象形文字演变发展而成了一种音节文字，称哥巴文。“哥巴”意为“弟子”，“哥巴文”的意思是东巴什罗后代弟子创造的文字，其是对东巴文的改造和发展。[8]但这种文字创制的具体年代，如同东巴文一样，由于缺乏确凿证据，至今无法考证清楚。东巴也用哥巴文写了二百来册经书，这种文字笔画简单，一个字代表一个音节，比东巴象形文进了一步。哥巴文虽有2400 多个符号，但字体极其不固定，因地因人而各不同，重复较多，常用的只有686 个字（见《纳西象形文字谱》），标音不标调，同音和近音代替很多，致使应用不广，只限于丽江市、迪庆州维西县两地的部分地区。纳西族创造了本民族的古文字，而且至今还使用着这些古文字，这在世界文字发展史上的确是个奇迹。中华人民共和国成立后，中央人民政府根据有关民族语言方面的政策和纳西族人民的意愿和要求，从1956年6 月始，选定西部方言为基础，以大研镇土语为标准音，设计了一套拉丁字母形式的《纳西文字方案》（草案），并在1957 年3 月昆明召开的云南少数民族语文科学讨论会上提交并通过，经上报中央民族事务委员会批准试验推行。1981年，相关部门对《纳西文字方案》（草案）组织修改。这套纳西拼音文字，在纳西族地区小学进行双语教学中使用。

东巴文是“星星”的意思，绘星之外形，3 个圆圈排列如“品”字，取3 个星形表示星数的众多。天上繁星众多，为何只取3 颗星以书写星星，而不是1 颗星、2 颗星、4 颗星、5 颗星或者其他数量的星星呢？其实，在东巴文创造之初，纳西族先民便有一种表示大数的思想。纳西族东巴文体现了纳西族对数字“3”的崇拜，凡物名众数作三体。纳西东巴经典《创世纪》中有记载：“三生九、九生万物；万物有‘真’有‘假’，万物有‘实’有‘虚’。”纳西族这种以3 或3 的倍数来表示大数的思想和道教的“道生一，一生二，二生三，三生万物”类似。纳西族东巴经书的文字及习俗中有许多用数字“3”来表示众数的例子，其反映了原始先民的大数意识。(www.xing528.com)

表2-1　东巴文中对数字“3”的崇拜

表2-1 中只是列举出了部分东巴文字中对数字“3”的崇拜的例子，它们或用3 片雪花表示雪之众多，或用3 条曲线表示雾气，或用3 块石头表示石，或用3 朵花表示花，或用3 根根须表示根须之众多……以此类推，还用3 个果实表示果之众多，用3 堆火表示火，用3 支箭、3 根矛表示“多”，等等。类似的东巴文还有很多很多，无不体现出纳西族先民在创造文字时对“大数”的朦胧意识，以及用数字“3”来代替大数的数学思想。

东巴文是一种象形表意文字，其中在“意”上蕴含了数与代数的数学思想。那“形”呢？“形”上是否也有类似几何图形那样的数学知识呢？答案是肯定的。举个简单的例子，东巴字“”，汉译为“家”，是上方等腰三角形和下方长方形的组合图形，像简笔画的一所房子，寓意家，一家人当然住在同一所房子里。其形上除了可见的几何图形外，字体整体呈轴对称。纵观纳西族东巴文，会发现许多象形文字是这样的轴对称图形，对称轴有一条（水平或垂直）、两条，甚至无数条。

表2-2　东巴文——轴对称图形

除了多样的轴对称图形外，还有中心对称图形的东巴文字[9]，可见纳西族先民的文字造诣之高。东巴文字意味深远、形态万千，但又不失规律，其既有大数的数学思想，又有几何图形的形状及所体现出的对称美，难怪说东巴文字传承着纳西族的文明，是纳西族的民族之魂，是纳西族的重要的文化遗产，更是纳西族重要的辨别标志。学者们说它是“世界上唯一活着的古文字”，可谓当之无愧！

图2-5　中心对称的东巴文