初中数学翻转课堂教学模式研究结果

（一）数学能力变化

1.成绩变化

两名学生在被确定为被试对象后，笔者从开始到结束都对其进行定期定时定量的小测，小测一般情况是考查基础知识应用类型的题目，结果见表6-1和表6-2所示。

表6-1　第一位学困生测试成绩登记表

第一位学困生的小测完成情况是：第一次测试有6道题目，其中4道选择题，两道综合题，学生全部回答正确，综合题的书写也很规范；第二次测试有5道题目，其中1道填空题，4道选择题，学生全部回答正确；第三次测试有5道题目，其中1道填空题，4道选择题，学生全部回答正确；第四次测试有两道证明题，学生的证明过程很规范，几近标准答案；第五次测试有两道综合题，学生的回答情况也相当理想。

表6-2　第二位学困生测试成绩登记表

第二位学困生的小测完成情况是：第一次测试有5道解一元一次方程的题目，学生全部正确回答；第二次测试有4道解分式方程的题目，学生也全部回答正确；第三次测试有4道二元一次方程组的题目，学生全部正确解出；第四次测试有5道一元二次方程题目，学生回答正确；第五次测试有两道应用题，学生的回答情况也很好，能正确分析出等量关系，列出正确的方程，解题格式也很规范。

从小测的完成情况可见，两人的成绩在逐步提高中，对于知识的理解和应用情况大有改善。但由于实验时间的限制，无法进行全面知识的复习，又因为转化数学学困生是一个长期的过程，所以效果还是有不理想的地方。

2.数学解题能力的变化

对于第一位学困生，笔者主要是运用微课来复习《圆》的内容，在这之前学生A的几何思维和几何书写是完全不行的。她虽能记忆书本中的定理，但是无法理解，更无法把这些定理知识运用到具体的习题当中。通过笔者的微课辅导，该生不仅对定理知识有了更深刻的认识，而且能通过微课中的例题了解如何运用定理，并由此辐射到自己的解题过程。通过这期微课辅导，该生已能基本完成《圆》的相关习题。另外，因为微课的讲解、分析很详细，起到很好的示范作用，所以该生在仔细听课的过程中不仅学习了思维的方式方法，同时也密切关注了解题格式以及书写过程。因此，该生的几何书写能力也有很大提升，为其正确解题又提供了一个有力支持。

第二位学困生在实验前几乎对于所有方程的解法都一窍不通的，甚至可以说根本就弄不清该怎么下手解方程。所以这期微课主要从一元一次方程的解法入手，再串联出分式方程解法和二元一次方程组解法，并在解法中针对学生知识的缺漏补充了因式分解等相关知识。该生通过这几节微课的学习，已经掌握了这三类方程的正确解法及相应的解题格式。掌握求解各种方程的方法是初中数学学习的基本要求，是顺利掌握其他知识的基础技能保障。因此，学生B通过本部分知识的巩固，不仅直观上提高了自己的数学计算能力，而且也为后期学习更多的数学知识奠定了基础。

3.思维能力的变化

第一位学困生在学习完这期微课后，得到了数学思维能力的提升，已经从以前拿到一道几何证明题时的毫无头绪，转变到现在能从题目已知信息中抽丝剥茧出有用信息，并将信息进行加工整理，引申出所学知识体系，并从中提炼出有用信息。其逐步具有较强的分析问题、解决问题的能力。例如，在证明圆的切线小测中，她已经能做到根据题目的信息正确判断题目属于缺少哪一条件的类型，从而正确选择解题方向。

解方程的题目，其实不是单纯的计算能力的体现，它同样需要学生具备良好的数学思维能力。第二位学困生在完成本期学习后，也得到了数学思维能力的很大提升，具体体现在：他看到一个解方程的题目时，能分析本道题目是什么方程，可以选用什么方式来解，解题过程中的关键是什么。例如，碰到一个分式方程，他就能根据每项的分母，正确找出最简公分母，而在这期间他又能结合因式分解，达到多方面知识的整合，进一步培养了自身的数学应用能力。

（二）运用微课转化初中数学学困生实验小结

1.微课转化初中数学学困生的有效性

通过对两位实验对象实施一期的微课课后辅导，并实时跟踪学习情况和及时小测、座谈，笔者发现两位同学经过微课学习，在以下五个方面有明显进步。

（1）学习兴趣

两位同学在微课学习中，因为每天能从简短的视频中复习某个具体知识点，并学会该知识点的应用，从中体会到了正确解题的成就感、获得成功的自豪感，从而越来越喜欢数学，学习兴趣也就越来越大。这两位同学已经摆脱了课堂上经常走神的状态了，在课堂教学中的基础知识教授环节能做到认真听讲、积极互动，顺利回答基本知识的提问。

（2）理解能力

两位同学经过微课学习后，对于定义、定理的理解和掌握达到更清晰的状态。他们通过微课更深刻地了解定义、定理的来龙去脉，从而更详细地认识定义、定理，探究知识的本质所在，为正确运用知识奠定基础；同时，他们的数学阅读能力和理解能力也都有很大提升，能理解题目文字所表达的意思，在几何题目中能通过观察图形特征，通过空间想象等整合信息资源，并从中寻找出关键信息，为正确解题提供有力支持。

（3）表达能力

两位同学经过微课学习后，在与笔者交谈的过程中，已经改变了以前“口不能言，手不能写”的情形，现在都能顺畅地向笔者复述题目信息、分析题目信息、分析解题思路、讲解解题的关键步骤等，数学语言表达能力大有提升，这为其能顺利完成题目解答奠定了基础。同时，在平常的课堂教学中，对于笔者提出的基本知识应用问题，他们也能准确回答，语言规范。

（4）解题能力(www.xing528.com)

经过微课学习后，两位同学的小测完成情况都非常好，可见他们的解题能力有很大的提升。他们不仅通过微课视频学习基本的数学知识，还通过微课中的例题、习题去熟悉并掌握数学题目的分析方式、解题格式、解题步骤，并适当归纳解题的方式方法。

（5）思维能力

经过微课学习后，从小测的完成情况和座谈交流中，可以很明显地感觉到两位同学数学思维能力的显著改变。他们已经不再像以前一样“少思考，不思考”了，而是会去寻找题目中的有用信息，并从已学的知识网络中寻找相关知识内容，进行知识的联系和整合，寻找解决问题的突破口。

认真分析两位实验对象在理解能力、解题能力、思维能力等方面产生的改变，总结得到微课作为一个新型的课后辅导资源，具有它独特的优势，可以有效转化初中数学学困生。

2.微课在转化学困生方面的优势

（1）微课学习时间短，学习时间灵活

学生可利用手机、电脑等多种移动电子终端观看微课，并且由于微课的时间不长（一般为8—12分钟），因此学生可在课后的零散时间进行学习。正如实验对象所言，他们有时会选择在吃饭、休息时看笔者发送的微课，有时也会在周末出门等车时观看，有时睡觉前观看。这种灵活的观看形式，就改变了以往教师为了课后集中辅导学困生而过多留堂的情况。再者，在复习巩固期间，学困生如果发现有知识的缺漏，随时可自行选择相关内容的微课视频进行学习，及时解决困惑。

（2）微课呈现方式多样

由于微课的制作方式有很多种，教师可以根据所要辅导的知识内容选择合适的呈现方式，以便做到可以更好地吸引学生，更高效地对学生进行辅导。例如，对于几何证明题的分析，就可以采用手机录制方式，详细录制教师如何结合图形将题目文字信息转变成数学符号语言，以及具体勾画出题目知识脉络的过程。再如，学习二次函数y=ax2+k的图像和性质时，可借助课件展示其图像如何由二次函数y=ax2的图像平移得到，动态展示平移过程更形象、具体，使学生更易于接受。

（3）微课选择特定内容，更具针对性

因为所选微课是教师针对数学学困生量身定制的辅导视频，具有很强的针对性，能针对学生的薄弱知识进行有效辅导，避免了普通的家教补习中常出现的大锅粥情况。再者，在某一节知识的微课学习中，如果遇到其他知识的缺漏，又可立刻补充一节所缺漏知识的微课，这样学生可以更系统、更全面地进行复习。例如，实验过程中，学困生在复习分式方程的解法时感觉寻找公分母是一个瓶颈。因此，可在复习分式方程前，配以因式分解的复习，那么学生就能更轻松、准确地找出分式方程的最简公分母了。

（4）微课可缓解学困生的自卑心理

大多数学困生由于成绩的落后，都会有不同程度的自卑心理。他们因为怕被教师指责，同时也怕被同学取笑，就不喜欢向教师、同学咨询问题、寻求帮助。而微课是一种学生独立完成的辅导模式，学生不用和教师面对面，就比较没有心理压力。同时，有些学困生也碍于自尊心或者经济压力，不会选择去补习班补习。那么，此时微课就是一种很方便的辅导方式。

3.教学建议

微课是一种能在课后有效转化初中数学学困生的资源，为了发挥其更好的辅导作用，教师在选择、制作用于辅导数学学困生的微课时要注意以下三个方面。

（1）精心选择内容

因为是为辅导学困生而录制的微课，所以在内容的选择上要特别注意深度和广度，既要能有效地给学困生讲解知识点，又要配以典型例题、习题，让学生能有效地进行模仿。同时，内容的选择要简约、灵活。每节微课涉及的内容不能太多、太复杂，而要具有高度目的性。在录制微课时，教师可将初中数学知识分化成代数、函数、几何三个大知识模块，然后再将每一模块的知识细化成多个独立知识点，甚至也可将一个课时的内容细化成多节微课，再逐个讲解。微课视频中的习题、例题也要符合基础性、实用性原则，避免出现过难的题目和偏题、怪题，编排顺序也可以是先进行知识的初级直观应用，再到简单的技能应用。微课的课时安排，也可以根据学生掌握的知识体系，采用网络式知识链，让某个知识点的微课可以延伸出相关知识的一个微课链，彼此补充、加强，让学生更有系统性地复习。再者，将知识点细化清楚了，就可以根据学困生的类型和所缺漏的具体知识内容，选择合适的微课进行课后辅导。

（2）合理选择方式

微课的录制方式有多种，但基于数学学科的数形结合、逻辑证明等特点，再加上学困生接受能力较差、知识缺漏大等特征，选用PPT录制和手机录像会比较直观、有效。而且，这两种方式也较容易快速实现，可以较大程度上满足随时录制的要求。特别是手机实景录制的微课体现了教师详细的、具体的析题、解题过程，使学生可以更真实地融入学习中，理解更深刻，效果也就更好了。例如，在讲授几何知识时，最关键的内容就是要教会学生如何做到数形结合，将题目文字信息和图形信息进行有机结合，从中分析得出有用信息，顺利解题。而要达到这点，就需要实景展示教师如何在图形中标示题目文字信息以及从图形中发现隐含的数量关系。手机录制就可以完成这个任务，它可以完整地记录教师在图形中的每一步标示，全程录制教师根据学生的认知规律、题目信息顺序等规律所选择的最佳授课过程，让学生学习起来既轻松又明白。而PPT录制最大的优点就是可以展示动画过程，因此可以用来录制平移、旋转等变换的相关知识。

（3）适当控制时间

因为学困生注意力集中的时间较短暂，而且他们的知识比较薄弱，所以要适当控制每节微课的时间，一般以8—12分钟为宜。这样既能让学困生有所学，又不会因为课程的冗长而让其产生厌学感。同时，每节微课的时间安排也可进行适当分配，5分钟用以分析、讲解知识点，7分钟用以知识的应用训练。