初中数学翻转课堂教学模式研究：概念界定与理论基础

（一）相关概念界定

1.问题与问题解决

（1）问题

有关问题的界定有很多，其中美国的纽威尔对问题所下的定义，即“问题个体想做某件事，但不能马上知道对这件事需要采取的一系列行动，就构成问题”，得到大多数人的认可。问题教学法是指将教材的知识点以问题的形式呈现在学生的面前，让学生在解决问题的思维活动中掌握知识、发展智力、培养技能，进而培养学生自己发现问题解决问题的能力。

现代心理学的研究表明：“一个问题包括一个既定的状态和一套算子。当情境处于一状态而问题解决者希望该情境能进入另一状态，这时又存在着某些阻碍从这一情境向另一情境顺利转换的因素时，问题就发生了。”问题必须满足三个特性：接受性，本人接受这个问题；障碍性，不能从起始状态直接到达目标状态，必须通过一定的思考或方法才有答案；探究性，没有方法与经验可以直接使用，需要探究才能解决。本书将数学问题作为一种问题情境状态，认为其是在符合学生认知阶段的问题情境状态下，教师引导、训练学生在已有数学成果的基础上解决和再发现的数学问题。

（2）问题解决

对于问题解决，不同认知学派的解释不同。行为学派认为问题解决是“联结的激起”，格式塔学派认为问题解决是“知觉的重组”，现代认知学派认为问题解决是“探求的过程”。我国的一些专家认为：“问题解决应当被看作一种创造性的活动，是综合地、创造性地应用所学知识和方法去解决非常规性的问题。”

任何问题都有三个基本成分：初始状态、目标状态和存在的障碍。那么数学问题解决的定义可以是为了从数学问题的初始状态到目标状态而采取的一系列具有目标指向性的解决存在障碍的认知操作的过程。也可说数学问题解决是一个思维过程，既包括归纳、演绎等逻辑思维，也运用了直觉、灵感等非逻辑思维形式。

在数学界，由于研究目的和方法存在差距，在问题解决的认识上也各不相同。主要有如下几种认识：第一，问题解决是一种心理活动。学习心理学将问题解决看作一种心理活动的过程。第二，问题解决是一种教学目的。重视问题解决能力的培养，目的不是单纯尽可能多地解决新问题，而是为了让学生能够掌握解决问题的能力。第三，问题解决是一种能力。柯可罗夫特认为：“那种把数学用于各种情况的能力，为‘问题解决’。”波利亚也认为，“在数学里，能力就是问题解决的才智。”

此外，还有诸多关于问题解决的定义。加涅将其定义为一种学习形式即规则支配行为。我国彭龄玲教授认为：“问题解决是由一定情境所引起的，按一定的目标，应用各种认识活动、技能等，经过一系列心理活动，使问题得以解决的活动过程。”

本书按《义务教育数学课程标准（2011年版）》的理解与要求让教师在教学过程中以学生的经验为基础，拓展学生的视野，挖掘学生的潜能，培养学生从情境中发现数学问题并能用已有知识经验解决实际问题的能力和解决问题的策略。

综上所述，在本书中，问题解决可被定义为“为了摆脱学习中的困难而设定目标，为了达到所设定的目标而寻找解决问题的方法、途径或答案并最终达到目标的过程”。在教育教学领域当中，问题解决需要以一定的目标为基准，通过一定的认知活动和思维运算，或通过固有的知识以及算法等来解决问题或找到问题解决的方法。

2.问题解决类微课

本书中所提出的问题解决类微课是指把问题解决内容（以数学为例）借助微课呈现的一种新型课程，它和平时课堂教学的相同点在于具有完整的教学环节。但不同的是，它的内容是针对某一个或某一类问题，通过对典型问题的思路分析引导学生独立思考，形成有效的问题解决策略，并配以练习和拓展题目，巩固和加强对这类问题解决策略的运用。它以方法归纳的形式，深化学生对问题解决规律的理解。问题解决类微课的设计目的是让数学问题解决在微课程中充分表现，以此让学生产生从“学会”到“会学”的转变，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。(www.xing528.com)

3.教学评价

评价泛指对被评价的人或事做出具有价值的活动。价值属于人类对于客观世界的认识范畴，是客观事物对主观需求的满意程度。人们对于价值的判断是根据具体情况和自身需要所确定的，因此对于同一事物的价值判断每个人是不尽相同的。而教学评价是评价在教学中的体现，因此其对于价值的判断与普通意义上的价值判断是一致的，但它具有更具体的评价对象与评价标准。

教学评价以教育目标为标准，在具体的问题情境中通过对被评价者的行为与思想的观察进行综合分析与判断，来检验教学目标的完成情况，为今后的教学活动提供指导。教学评价的对象是有意识与主观能动性较强的人，因此在进行评价时要关注与尊重个体的差异性，并且要为所评价的教学指明今后的发展方向。

在已有的研究中，对于评价的定义与解释有很多种，其中教学评价也有很多类型，包括诊断性、形成性与总结性评价，常模参照评价与标准参照评价，量化评价与质性评价等。教学评价是一种常用的研究教师的教与学生的学之间的价值的过程。它以教学目标为基准，使用有效的技术，按照科学严谨的标准，对教学过程与结果进行测量与评价并给出价值判断。教学评价的对象一般是由教师、学生、教学内容、教学过程等诸多因素构成的，其中最重要的是教师教学过程的评价与学生学习效果的评价。在教学评价中有两个中心的环节分别是对教师教学工作的评价（包括了教学设计与教学方法等），以及对学生学习效果的评估（主要是学生成绩的测试）。

本书中的评价为问题解决类微课的教学评价，指的是在教学目标的标准下，运用一定的方法对问题解决类微课中教师的教学与学生的学习效果进行价值判断。

（二）基础理论依据

1.建构主义学习理论

建构主义强调的是学习者本身已有经验的建构。知识的主动建构者应该是学生本身，学生通过对原有固有经验进行自己态度与情感等方面的建构，来实现对原有知识的相关组建。学习的知识与学生的经验越相近，学生能够学习知识的程度就越高。建构主义学习理论认为学生应该主动建构新知识而不是被动接受知识，有效的学习应该是学生主动地将新知识融入现有的认知结构中去。问题解决类微课的设计将遵循建构主义学习理论，尽量做到贴近学生的学习生活，能够引起学生足够的学习兴趣，使学生能够主动地建构知识，学会学习。

2.认知灵活理论

心理学家斯皮罗在建构主义关于学习的基本观点的基础上提出了认知灵活理论，认为学习是学习者在一定知识经验的基础上以自己的方式主动建构内部心理表征的过程。所谓认知灵活性，就是指学习者在建构知识时是通过各种方式进行的，以便能够做出各种适宜的反应。学习者在对非良构等类似无定性直接答案的知识进行学习时，经过多维的方式才会完成对知识意义的建构并全面理解。通过多维表征所建构的知识，能够较好地在其他知识领域得到迁移与应用。

问题解决类微课是以问题为导向的，而问题的解决方法往往也并不拘泥于一种，人们通常能够通过多种视角与方法来对一个问题从不同的方面进行解答。因此，在问题解决类微课设计中教师要为学生提供多种解决问题的观点和切入点，让学生基于自身不同的知识水平来完善自己的知识网络。

3.教育目标分类理论

教育目标分类理论是由布卢姆提出的。他将关于学习领域的目标分为知识、领会、运用、综合与评价五类。安德森等人在其基础上将教育目标分为“知识维度”与“认知过程维度”两种，知识维度的教育目标分为事实性的、概念性的、程序性的与元认知的，认知过程维度的教育目标分为记忆、理解、运用、分析、评价与创造。而本书的出发点是目前存在的微课设计主要以知识传授为主，对于如何引导学生思考与产生问题意识强调不足。而在问题解决过程中设计不同的知识类型与知识结构，对于知识维度的划分就显得较为重要了，从知识维度的角度对知识进行划分可以使问题显得更加清晰，也更加能够有助于学生问题的解决。问题解决类微课根据知识点的不同在教学目标上也进行了区分，做到不同知识点有不同的学习目标，在设计过程中尽可能做到教学目标与知识点分类，以便于学生与教师针对不同的目标与知识点采取不同的学习与教学策略。