《易经》中的二进制意义及文化传承

传说莱布尼茨年轻时，有一位曾到过中国传教的传教士，带了一轴以拉丁文翻译的名为《伏羲六十四卦方位图》的画卷送给他。莱布尼茨对此非常感兴趣，他认真地研读它，每天苦思其中的奥妙，有一天他终于想通了，想到建立二进制，他以二进制数学的观点，把六十四卦的奥妙说得很明白。八卦中一两个符号及其陈列方式，可以使等比级数、等差级数、二元式二进位、二项式定理等道理贯串起来。

可是，莱布尼茨发明二进制与《易经》真的有关吗？至今仍众说纷纭，英国剑桥大学的李约瑟认为，二进制应起源于八卦和《易经》。李约瑟说正是受到了东方这种图书的启示，莱布尼茨才实现了他的创造。

莱布尼茨从那幅卦图中解读出二进制倒是容易理解的。但当李约瑟把二进制与中国古代圣人伏羲联系在一起时，他却犯下了一个他无法想到的错误。因为他所见到的这幅图并非是《易经》的原图，而是宋代哲学家邵雍改画的。与六十四卦相似，常见的八卦也有两种不同的排列方法。其中一种排列方法恰对应二进制记数法的0，l，2，3，4，5，6，7。而另一种排列方法则不具有这种对应关系。因此，在八卦与二进制之间存在必然联系的说法，同样是缺乏依据的。

因此，莱布尼茨受《易经》影响而发明二进制，这一在中国流传甚广的说法是完全背离实际情况的。因为事实上，莱布尼茨早在接触到《易经》之前就已发明了二进制。持这种观点的人认为，要想证明莱布尼茨发明二进制与《易经》无关，只要列出莱布尼茨发明二进制与那位到过中国的传教士交往时间表，就可真相大白。在艾顿所编著的《莱布尼茨传记》一书中，对关于法国传教士对莱布尼茨发明二进制影响一事做了以下叙述：

莱布尼茨从l697年12月2日开始与那位传教士首次通信，并介绍了一些自己对自然规律的研究体会。1698年2月28日传教士回复信件，两人在自然规律方面开始切磋。那位传教士指出莱布尼茨所说的自然规律、物质和推力的存在，与中国哲学中阴、阳，动、静（物质和运动）相同。莱布尼茨的有关二进制算术体系，大约在1701年以前已形成。依据是莱布尼茨当时正在为巴黎科学院撰写一篇论文，而这篇文章的内容正是有关二进制算术体系的。

1701年2月15日莱布尼茨回信给那位传教士，那位传教士见到信后马上发现莱布尼茨的二进制与六十四卦相同。1701年11月4日那位传教士回信，据莱布尼茨本人说由于邮件绕行英国，1703年4月1日才收到邮件，见到了伏羲六十四卦次序图和六十四卦方位图。(www.xing528.com)

艾顿依据历史年代及那位传教士与莱布尼茨的通信交往，确定莱布尼茨不是受伏羲六十四卦图的影响发明了二进制算术，因为那位传教士所寄的伏羲八卦图晚于莱布尼茨的二进制算术发明。

艾顿的推断具有一定的说服力，认为莱布尼茨发明了二进制算术与伏羲八卦图无关者，正是基于这一点，似乎占了上风。

且慢，另一种观点又跳了出来。这种新观点的理由是，人们长期以来依据那位传教士所寄的伏羲六十四卦图，作为莱布尼茨首次看到伏羲六十四卦图论调，进而以此否定莱布尼茨受伏羲六十四卦图启发而创二进制，是粗浅的。持这种观点的人拿出了另一种证据，说莱布尼茨早在那位传教士所寄的伏羲六十四卦图的16年前，已见到伏羲八卦次序图、伏羲八卦方位图和周文王六十四卦图三张图。

众语喧哗，关于二进制是否与《易经》有关的问题，再次引起学术界对莱布尼茨发明二进制与太极八卦相关的讨论和再认识。看来，这个问题仍然是一个待解的未知数。