投资学：多因素模型快速解读

与单因素模型不同，由于多因素模型考虑了更多普遍影响证券收益率的因素，相当于更加细化了影响收益率的因素，因此也更加清晰明确地解释了系统风险的来源，必然更为清晰和精确地描述了证券收益率的生成过程。多因素模型的缺陷是并没有明确宏观因素具体是哪些因素（也是APT模型的缺陷）。但与其说是缺陷，不如说是灵活性，因为多因素的形式能为投资者发现总结更多普遍影响因素提供更多的想象空间。

例子：

考虑一个双因素模型，假设收益率生成过程中包含有两个因素：

和是两个对证券收益率具有普遍影响的因素，bi1和bi2分别是证券i对两个因素的敏感性（Factor Sensitivity），有时也称为因子载荷（Factor Loading）或因子贝塔（Factor Beta）。注意，这里因素敏感度的角标有两个，第一个角标i表示证券i，第二个角标1或2表示证券i对因素1或因素2的敏感度。(www.xing528.com)

和单因素模型一样，是随机误差项，ai是当两个因素的期望值都取值为0时，证券i的期望收益率。

在双因素模型中，需要为每种证券估计几个参数：　ai,bi1,bi2。对每个因素，需要估计两个参数：因素的期望值以及因素变化的方差。此外，还要估计两个因素的协方差。在这一章并没有假设因素之间不相关，所以要估计因素之间的协方差。而下一章套利定价理论中，假设因素之间是不相关的。