投资学：资本资产定价、因素模型与市场模型的关联

1.资本资产定价模型与因素模型

资本资产定价模型实际上是一种特殊的单因素模型，但资本资产定价模型是一个资产定价的均衡模型，而因素模型却不是。

例如，比较分别由资本资产定价模型和因素模型得到的证券的期望收益率：

第一个式子是CAPM，第二个式子是对因素模型两边求期望得到的期望收益率形式的因素模型。CAPM可以看成是一个特殊的单因素模型或特殊的市场模型，CAPM中的市场组合的风险溢价 −rf实质上就是一个单因素。

可以把CAPM的期望符号去掉，右边加上一个随机扰动项，得到：

进一步整理成：

，这里　ai=(1-βi）rf,bi=βi，就是单因素模型的形式。(www.xing528.com)

观察上面的单因素模型，实际上这是证券i对市场组合收益的回归方程，其回归直线就是证券i的特征线，是用证券i和市场指数的历史时序数据回归出来的样本回归直线。

2.资本资产定价模型与市场模型

资本资产定价模型和市场模型都有一个斜率，表示资产收益率对市场组合收益率的敏感度，并且这两个模型都包含了市场。但是，它们之间依然有明显的区别：

（1）资产定价模型是一个均衡模型，它描述均衡时资产的价格如何确定；而市场模型是一个因素模型，其形式是通过历史的时序数据回归出来的，所以不一定是均衡的。

（2）资本资产定价模型是相对于整个市场组合而言的，包括市场中所有风险资产的集合；而市场模型是相对于某个市场指数而言，是基于市场中的一个样本。

（3）虽然从严格意义上讲，资本资产定价模型中的β值和市场模型中的b值是有区别的，但是在实际操作中，由于不能确切知道市场组合的构成，所以一般用市场指数来代替，可以用市场模型中测算的b值来代替资本资产定价模型中的β值。当然，从形式来讲，它们都是线性模型。